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2019考研数学一元函数微分学5大常考题型

长沙

2018-07-18

来源:网络整理

作者:长晓野

  导读:考研数学复习刷题,看书固然重要,但是最重要是在这过程中要总结或者学习掌握一些接触解题的思路,看到题目我们知道如何一步步推出和算出。长沙新东方的小编整理了高数、线代和概率三大科目常见解题思路,大家可以记一下:

  1、求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数),包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。

  2、利用罗尔定理,拉格朗定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理证明有关命题和不等式,如“证明在开区间至少存在一点满足……”,或讨论方程在给定区间内的根的个数等。

  此类题的证明,经常要构造辅助函数,而辅助函数的构造技巧性较强,要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数,也能从所需证明的结论(或其变形)出发“递推”出所要构造的辅函数,此外,在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。

  3、利用洛必达法则求七种未定型的极限。

  4、几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所论区间。

  5、利用导数研究函数性态和描绘函数图像,等等。

  延伸阅读:

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