2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲正式发布：理科数学

　　(三) 立体几何初步

　　1. 空间几何体

　　(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

　　(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.

　　(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.

　　(4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).

　　(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.

　　2. 点、直线、平面之间的位置关系

　　(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.

　　• 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.

　　• 公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

　　• 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

　　• 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

　　• 定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.

　　(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.

　　理解以下判定定理.

　　• 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.

　　• 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.

　　• 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.

　　• 如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.

　　理解以下性质定理，并能够证明.

　　• 如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.

　　• 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.

　　• 垂直于同一个平面的两条直线平行.

　　• 如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.

　　3. 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.

　　(四)平面解析几何初步

　　1. 直线与方程

　　(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.

　　(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.

　　(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.

　　(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.

　　(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.

　　(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.

　　2. 圆与方程

　　(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.

　　(2)能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.

　　(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

　　(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想.

　　3. 空间直角坐标系

　　(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.

　　(2)会推导空间两点间的距离公式.

　　(五) 算法初步

　　1. 算法的含义、程序框图

　　(1)了解算法的含义，了解算法的思想.

　　(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.

　　2. 基本算法语句

　　理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.

　　(六) 统计

　　1. 随机抽样

　　(1)理解随机抽样的必要性和重要性.

　　(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.

　　2. 用样本估计总体

　　(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.

　　(2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.

　　(3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释.

　　(4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.

　　(5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.

　　3. 变量的相关性

　　(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.

　　(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.