2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲正式发布：理科数学

　　Ⅱ.考试范围与要求

　　本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列2的内容;选考内容为《课程标准》的选修系列4的 “坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个专题.

　　必考内容

　　(一)集合

　　1. 集合的含义与表示

　　(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.

　　(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.

　　2. 集合间的基本关系

　　(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

　　(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.

　　3. 集合的基本运算

　　(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.

　　(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

　　(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.

　　(二)函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)

　　1. 函数

　　(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.

　　(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.

　　(3)了解简单的分段函数，并能简单应用.

　　(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.

　　(5)会运用函数图像理解和研究函数的性质.

　　2. 指数函数

　　(1)了解指数函数模型的实际背景.

　　(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

　　(3)理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.

　　(4)知道指数函数是一类重要的函数模型.

　　3. 对数函数

　　(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.

　　(2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.

　　(3)知道对数函数是一类重要的函数模型.

　　4. 幂函数

　　(1)了解幂函数的概念

　　5. 函数与方程

　　(1)结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.

　　(2)根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.

　　6. 函数模型及其应用

　　(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

　　(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.