导读:2021湖南高考报名考生共57.49万人,除保送生、高职院校单独招生、师范生等考生外,实际考生近40.02万人,其中普通高考考生37.22万人(历史类考生16.58万人,占44.55%;物理类考生20.64万,占55.45%)。
一、单科选考分析
以下为新高考改革第三批实行3+1+2方案的省市2021届学生(刚刚结束高考的本届高三学生)的各科选考数据,从整体来看各省选科占比相对比较均衡,最受欢迎的科目是生物。
↑表格来源:自主选拔在线,非官方数据仅供参考
1、两个首选科目差距不大,偏文科人数较往年有所上涨
首先从首选的物理、历史两个科目来看,总体来说选考两科的比例很接近。而首选历史或物理一定程度上可以反映考生的偏文理程度,我们通过对比2019年其中六个省份的文科生占比情况(见下表)发现,大部分省份的偏文科比例都有所上涨。
说明:表中2019文科占比数据是基于2019年各省发布的一分一段表文理人数计算而来,艺术类考生暂未计入。
2、生物成热门,政治受冷落
为方便大家直观的看出各科目选考比例,我们将这届七省选考数据转换成柱状图:
从上述图表中可以看出,生物的选考比例高居首位,紧接着就是物理和地理两门科目选考人数最多,其次就是历史、化学。而政治科目选考人数最少,这可能与政治这门学科背诵内容多、不容易拿高分的特性有关。
导读:2021湖南高考报名考生共57.49万人,除保送生、高职院校单独招生、师范生等考生外,实际考生近40.02万人,其中普通高考考生37.22万人(历史类考生16.58万人,占44.55%;物理类考生20.64万,占55.45%)。
一、单科选考分析
以下为新高考改革第三批实行3+1+2方案的省市2021届学生(刚刚结束高考的本届高三学生)的各科选考数据,从整体来看各省选科占比相对比较均衡,最受欢迎的科目是生物。
↑表格来源:自主选拔在线,非官方数据仅供参考
1、两个首选科目差距不大,偏文科人数较往年有所上涨
首先从首选的物理、历史两个科目来看,总体来说选考两科的比例很接近。而首选历史或物理一定程度上可以反映考生的偏文理程度,我们通过对比2019年其中六个省份的文科生占比情况(见下表)发现,大部分省份的偏文科比例都有所上涨。
说明:表中2019文科占比数据是基于2019年各省发布的一分一段表文理人数计算而来,艺术类考生暂未计入。
2、生物成热门,政治受冷落
为方便大家直观的看出各科目选考比例,我们将这届七省选考数据转换成柱状图:
从上述图表中可以看出,生物的选考比例高居首位,紧接着就是物理和地理两门科目选考人数最多,其次就是历史、化学。而政治科目选考人数最少,这可能与政治这门学科背诵内容多、不容易拿高分的特性有关。
2018年长沙初三数学试题:拆解转化
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(2)求点P的坐标(用含m的代数式表示).
(3)在坐标轴上是否存在点Q(与原点O不重合),使得以Q,B,C为顶点的三角形与△PAC相似,且线段PQ的长度最小?若存在,求出所有满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
4. 已知抛物线y=ax2+bx+c,其中2a=b>0>c,且a+b+c=0.
(1)直接写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根;
(2)证明:抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在第三象限;
(3)直线y=x+m与x,y轴分别相交于B,C两点,与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,D两点.设抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与x轴相交于点E.如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F,使得△ADF与△BOC相似,并且S△ADF= S△ADE,求此时抛物线的表达式.
【参考答案】
1. (1)抛物线的解析式为 ;
(2)△DEM的周长为 ;
(3)A1的坐标为( , )或( , ).
2. (1)(b,0);(0, );
(2)存在,点P的坐标为( , );
(3)存在,点Q的坐标为(1, )或(1,4).
3. (1)45°;
(2)P( , );
(3)存在,点Q的坐标为( ,0)或(0, ).
4. (1)x=1;
(2)证明略;
(3)此时抛物线的解析式为y=x2+2x-3.
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(2)求点P的坐标(用含m的代数式表示).
(3)在坐标轴上是否存在点Q(与原点O不重合),使得以Q,B,C为顶点的三角形与△PAC相似,且线段PQ的长度最小?若存在,求出所有满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
4. 已知抛物线y=ax2+bx+c,其中2a=b>0>c,且a+b+c=0.
(1)直接写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根;
(2)证明:抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在第三象限;
(3)直线y=x+m与x,y轴分别相交于B,C两点,与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,D两点.设抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与x轴相交于点E.如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F,使得△ADF与△BOC相似,并且S△ADF= S△ADE,求此时抛物线的表达式.
【参考答案】
1. (1)抛物线的解析式为 ;
(2)△DEM的周长为 ;
(3)A1的坐标为( , )或( , ).
2. (1)(b,0);(0, );
(2)存在,点P的坐标为( , );
(3)存在,点Q的坐标为(1, )或(1,4).
3. (1)45°;
(2)P( , );
(3)存在,点Q的坐标为( ,0)或(0, ).
4. (1)x=1;
(2)证明略;
(3)此时抛物线的解析式为y=x2+2x-3.
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