2018年长沙初三数学试题：特征作图—填空压轴

　　导读：数学的学习注重的是实践,在初中数学的教学中要注重学生数学练习题的训练,如果只学习课本上的例题不注重平时课下的训练,这样学习的效果是不大的。学生无法应对在考试过程中数学题的千变万化的形态,如果不练习就无法正确地解答各类习题,学过的知识"雁过留声"不会有较深刻的印象。同学们一定要注重习题的训练，我们整理了依据特征作图—填空压轴相关习题，快来练习一下吧。

　　1. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在线段AB上.若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为_____________.

　　2. 已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A′，若点A′到矩形较长两对边的距离之比为1:3，则点A′的坐标为____________.

　　3. 如图，矩形ABCD中，AD=4，AB=7，点E为DC上一动点，△ADE沿AE折叠，点D落在矩形ABCD内一点D′处，若△BCD′为等腰三角形，则DE的长为______________.

　　4. 在矩形ABCD中，AB=6，AD= ，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为A′，当E，A′，C三点在一条直线上时，DF的长为

　　5. 如图是矩形纸片ABCD，AB=16 cm，BC=40 cm，M是边BC的中点，沿过M的直线翻折.若点B恰好落在边AD上，则折痕长度为_________cm.

　　6. 如图，在矩形ABCD中， ，AD=4，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，连接CF.当△CDF是等腰三角形时，BE的长为_____________.

　　7. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使

　　∠BQP=90°，则x的取值范围是_____________.

　　8. 如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是_____________________________.

　　9. 在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30 cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD(如图1)，剪去△CDE后得到双层△BDE(如图2)，再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm.

　　10. 在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为______________.

　　11. 在□ABCD中，CD长为6.点E是线段AB上一点，沿直线DE折叠，使点A落在线段DC上.延长DE交直线BC于点F，若△FCD的面积为 ，则∠ADC=_____________.

　　12. 在平行四边形ABCD中，AB