2018年长沙初三数学试题：拆解转化

　　导读：数学的学习注重的是实践,在初中数学的教学中要注重学生数学练习题的训练,如果只学习课本上的例题不注重平时课下的训练,这样学习的效果是不大的。学生无法应对在考试过程中数学题的千变万化的形态,如果不练习就无法正确地解答各类习题,学过的知识"雁过留声"不会有较深刻的印象。同学们一定要注重习题的训练，我们整理了考察拆解转化相关试题，快来练习一下吧。

　　1. 在平面直角坐标系中，直线 交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线 经过点B，与直线 交于点C(4，-2).

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长;

　　(3)将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是A1，O1，B1，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标.

　　2. 如图，已知抛物线 (b是实数且b>2)与x轴的正半轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴的正半轴交于点C.

　　(1)点B的坐标为________，点C的坐标为________(用含b的代数式表示).

　　(2)请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在，求出点P的坐标;如果不存在，请说明

　　理由.

　　(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)?如果存在，求出点Q的坐标;如果不存在，请说明理由.

　　3. 如图，已知二次函数y=x2+(1-m)x-m(其中0

　　(1)∠ABC的度数为________.