2018年长沙初三数学试题：抛物线

　　3. 抛物线y=ax2-bx+4(a≠0)过点A(1，-1)，B(5，-1)，与y轴交于点C.

　　(1)求抛物线的函数表达式.

　　(2)如图，⊙O1过A，B，C三点，AE为直径，点M为ACE︵上的一动点(不与点A，E重合)，连接MB，作BN⊥MB交ME的延长线于点N，求线段BN长度的最大值.

　　4. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(6，0)，B(0，8)，点C的坐标为(0，m)，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上的一动点，连接CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF.

　　(1)当0

　　(2)点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值.

　　【参考答案】

　　1. (1)抛物线的解析式为 ;

　　(2)证明略;

　　(3)t的值为 ， ， 或 .

　　2. (1)抛物线的函数表达式为 ;

　　(2)E1(- ，2- )，E2(-1，1);

　　(3)P1(-1， )，P2(0， ).

　　3. (1)抛物线的函数表达式为y=x2-6x+4;

　　(2)BN长度的最大值为 .

　　4. (1)CE的长为 ;

　　(2)满足条件的m的值为0， ， 或 .

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