2018年长沙初三数学试题：补全模型

　　导读：数学的学习注重的是实践,在初中数学的教学中要注重学生数学练习题的训练,如果只学习课本上的例题不注重平时课下的训练,这样学习的效果是不大的。学生无法应对在考试过程中数学题的千变万化的形态,如果不练习就无法正确地解答各类习题,学过的知识"雁过留声"不会有较深刻的印象。同学们一定要注重习题的训练，我们整理了考察补全模型相关试题，快来练习一下吧。

　　1. 如图，在△ABC中，AB=AC= ，∠BAC=120°，点D，E都在BC上，∠DAE=60°，若BD=2CE，则DE的长为_____.

　　2. 如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C′交CD边于点G.连接BB′，CC′，若AD=7，CG=4，AB′=B′G，则 的值是________.

　　3. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将AB边绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，将AC边绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，AE与BD交于点F.若DF= ，EF= ，则BC边的长为____________.

　　4. 如图，已知△ABC是等边三角形，直线l过点C，分别过A，B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E.若AD=4，BE=7，则△ABC的面积为____________.

　　5. 如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，连接BD，AE.

　　(1)如图1，证明：BD=AE.

　　(2)如图2，如果D在AC边上，BD交AE于点F，连接CF，过E作EH⊥CF于点H，若FB-FA=6，CF=4DF，求CH的长.

　　6. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线y=x-3经过B，C两点.