导读：将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵)，根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方公式)。长沙新东方为广大六年级正面临小升初的学生整理带来六年级方阵问题应用题练习，给大家参考、练习!

　　【数量关系】

　　(1)方阵每边人数与四周人数的关系：

　　四周人数=(每边人数-1)×4

　　每边人数=四周人数÷4+1

　　(2)方阵总人数的求法：

　　实心方阵：总人数=每边人数×每边人数

　　空心方阵：总人数=(外边人数)?-(内边人数)?

　　内边人数=外边人数-层数×2

　　(3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：

　　总人数=(每边人数-层数)×层数×4

　　【解题思路和方法】方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘;空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。

　　例1、在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人?

　　解：22×22=484(人)

　　答：参加体操表演的同学一共有484人。

　　例2、有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。

　　解：10-(10-3×2)=84(人)

　　答：全方阵84人。

　　例3、有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人?

　　解：(1)中空方阵外层每边人数=52÷4+1=14(人)

　　(2)中空方阵内层每边人数=28÷4-1=6(人)

　　(3)中空方阵的总人数=14×14-6×6=160(人)

　　答：这队学生共160人。

　　例4、一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个?

　　解：(1)纵横方向各增加一层所需棋子数=4+9=13(只)

　　(2)纵横增加一层后正方形每边棋子数=(13+1)÷2=7(只)

　　(3)原有棋子数=7×7-9=40(只)

　　答：棋子有40只。

　　例5、有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树都比前一排多1棵，最下面一排有5棵树。这个树林一共有多少棵树?

　　解：第一种方法：1+2+3+4+5=15(棵)

　　第二种方法：(5+1)×5÷2=15(棵)

　　答：这个三角形树林一共有15棵树。

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