2017年长沙市浏阳数学中考模拟题（二）

　　导读：初中的数学对于很多学生来说都是有难度的，而且早已不同于之前我们所学习的数学。在备考中考数学多做真题，了解数学中考出题的模式是非常重要的。而除了多做真题，也别忘了要多多利用模拟题哦。在中考模拟题中有许多题目都是与中考题型相似的。长沙新东方为大家整理了中考数学的模拟题，以便大家参考。

　　五 、综合题：

　　25.已知,如图①,在□ABCD中,AB=3cm,BC=5cm.AC⊥AB.△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动,速度为1cm/s,当△PNM停止平移时,点Q也停止运动.如图②,设运动时间为t(s)(0

　　(1)当t为何值时，PQ∥MN?

　　(2)设△QMC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式;

　　(3)是否存在某一时刻t,使S△QMC:S四边形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

　　(4)是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

　　26.已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：

　　(1)如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+ ，PA= ，则：

　　①线段PB= ，PC= ;

　　②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ;

　　(2)如图②，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程;

　　(3)若动点P满足 = ，求 的值.(提示：请利用备用图进行探求)