2018年长沙初一数学知识点整式的加减

　　导读：我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理。而数学能力的提高绝非一朝一夕，需要同学们对过往的知识进行反复的联系和筛选，形成融会贯通的知识网。在此，长沙新东方整理分享了2018年长沙初一数学知识点整式的加减，以供学习与参考。希望对大家有帮助。

　　一、代数式的概念

　　1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有

　　(1)具有一定数量的数;(2)一些变化的规律;(3)数的运算法则和运算定律;(4)数量关系;(5)数学公式。

　　2、用字母表示数的意义

　　用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方

　　便。

　　3、用字母表示数学公式

　　(1)加法、乘法的运算律;(2)平面图形的面积公式;(3)平面图形的周长公式;(4)立体图形的体积公式。

　　4、代数式的概念

　　用字母表示数之后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。

　　概念剖析：①运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号;

　　②单个的数字和字母也是代数式。

　　③判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可。

　　5、书写代数式的规定

　　(1)数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号。

　　(2)代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。

　　(3)用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。

　　6、代数式的意义

　　代数式的意义是把代数式的数量关系翻译成用文字叙述的数量关系，即为读代数式

　　用语言把一个代数式的数学意义表示出来时，要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算顺序，还要注意语言的简练准确。

　　7、单项式

　　由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，其中数因数叫做单项式的系数，所有字母因数的指数之和叫做单项式的次数。单独的一个数或字母也叫做单项式。

　　概念剖析：①单项式是代数式中的一种特殊形式;

　　②要判断一个式子是否是单项式，只要看看它是否满足单项式的定义;

　　③单独的一个数作为单项式时，其系数就是它本身，次数为0;单独的一个字母作为

　　单项式时，

　　其系数就是1，次数为它本身的次数;

　　④若一个单项式的次数为 ，我们就叫该单项式 次单项式;

　　⑤单项式与单项式相等的条件：几个单项式完全相同。

　　二、代数式的计算

　　1、同类项

　　所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。

　　概念剖析：判断同类项的标准有两条：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也分别相同。即：“两相同，一关系;”两相同：所含字母相同、相同字母的指数也分别相同;一关系：字母与字母之间是乘积关系。

　　2、合并同类项

　　把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。

　　合并同类项法则：(1)系数相加，所得结果作为系数;(2)字母和字母的指数不变。

　　3、去括号

　　去括号法则：(1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不改变;(2)括号前是“ – ”号，把括号和它前面的“ – ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

　　4、整式的加减

　　整式的加减实质上就是合并同类项，如果有括号的就先去括号，然后合并同类项

　　概念剖析：整式加减运算的步骤：(1)去括号;(2)判断同类项;(3)合并同类项;

　　5、代数式的值的计算

　　用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。

　　求代数式的值要注意的问题：(1)字母的数值必须确保代数式有意义;(2)在代入数值计算之前要把代数式化到最简;(3)字母的取值保证它本身表示的数量有意义;(4)字母的取值不同，代数式的值也不同。

　　代数式的值的计算方法：①从已知出发去求未知(向前看);

　　②从未知出发去找未知和已知关系(回头看);

　　③从已知和未知同时出发待相遇去找未知和已知关系(来回赶);

　　三、探索规律

　　1、探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律

　　2、用代数式表示简单问题中的数量关系，运用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。

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