2018年长沙初三上册数学知识点：点、直线、圆和圆的位置关系

　　导读：数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的科学。它是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息息相关.所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解. 今天我们为大家分享2018年长沙初三上册数学知识点：点、直线、圆和圆的位置关系，希望对大家有所帮助。

　　1. 点和圆的位置关系

　　① 点在圆内Û 点到圆心的距离小于半径

　　② 点在圆上Û 点到圆心的距离等于半径

　　③ 点在圆外Û 点到圆心的距离大于半径

　　2. 过三点的圆

　　不在同一直线上的三个点确定一个圆。

　　3. 外接圆和外心

　　经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

　　4. 直线和圆的位置关系

　　相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。

　　相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。

　　相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。

　　5. 直线和圆位置关系的性质和判定

　　如果⊙O 的半径为 r，圆心 O 到直线l 的距离为 d，那么

　　① 直线l 和⊙O 相交Û d < r ;

　　② 直线l 和⊙O 相切Û d = r ;

　　③ 直线l 和⊙O 相离Û d > r 。圆和圆

　　定义：

　　两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆的外离。

　　两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做

　　两个圆的外切。

　　两个圆有两个交点，叫做两个圆的相交。

　　两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做两个圆的内切。

　　两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的内含。原理：

　　圆心距和半径的数量关系： 两圆外离<=> d>R+r 两圆外切<=> d=R+r

　　两圆相交<=> R-r=r) 两圆内切<=> d=R-r(R>r)

　　两圆内含<=> dr)

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