2018年长沙初三上册数学知识点：圆的定义和性质

　　导读：数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的科学。它是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息息相关.所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。今天我们为大家分享2018年长沙初三上册数学知识点：圆的定义和性质，在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle)。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。

　　定义：

　　(1)平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

　　(2)平面上一条线段，绕它的一端旋转 360°，留下的轨迹叫圆。

　　圆心：(1)如定义(1)中，该定点为圆心

　　(2)如定义(2)中，绕的那一端的端点为圆心。

　　(3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。

　　(4) 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

　　注：圆心一般用字母 O 表示

　　直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母 d 表示。

　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母 r 表示。

　　圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或 r=二分之d。

　　圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

　　圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母 C 表示。

　　圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

　　圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母 π 表示。计算时，通常取它的近似值， π≈3.14。

　　直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

　　圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2，用字母 S 表示。

　　一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

　　在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等， 所对的弦心距也相等。

　　在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等， 所对的弦心距也相等。

　　周长计算公式

　　1.、已知直径：C=πd

　　2、已知半径：C=2πr

　　3、已知周长：D=c\π

　　4、圆周长的一半:1\2 周长(曲线)

　　5、半圆的长：1\2 周长+直径

　　面积计算公式：

　　1、已知半径：S=πr 平方

　　2、已知直径：S=π(d\2)平方

　　3、已知周长：S=π(c\2π)平方