三、 分数的加法和减法

　　具体解释如下：

　　(一)同分母分数加、减法

　　1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

　　(二)异分母分数加、减法

　　1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

　　2、异分母分数的加减法：

　　异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

　　3、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

　　(三)分数加减混合运算

　　1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

　　在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

　　2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

　　a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

　　3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c= a+c –b(等式左右可以交换的)

　　4、常见乘法计算(敏感数字) ：25×4=100 125×8=1000

　　加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子

　　0.875+23 +18 23 +14 +0.8 0.4×33×52 23×0.375×163

　　=78 +23 +18 =23 +14 +45 =25 ×33×52 =23×38 ×163

　　=78 +18 +23 =23 +(14 +45 ) =25 ×25 ×33 =23 ×(38 ×163 )

　　=1+23 = 123 =23 +1 = 123 =1×3 =3 =23×2=46

　　含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式

　　0.875+23 +18 +13 0.375×297 ×163 ×729 35×536 101×910

　　=78 +23 +18 +13 =38 ×297 ×163 ×729 = (36-1) ×536 = (100+1) ×910

　　=78 +18 + 23 +13 =38 ×163 ×297 ×729 =36×536 -1×536 =100×910 +1×910

　　= (78 +18 )+ (23 +13 ) = (38 ×163 )×(297 ×729 ) =5-536 =1+910

　　=1+1 =2×1

　　乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)

　　101×0.9-910 ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-910 52×58 +29×58 -0.625

　　=101×910 -910 ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×910 -910 =52×58 +29×58 -58

　　=101×910 -1×910 =80÷1.6 =101×910 -1×910 =52×58 +29×58 -1×58

　　=(101-1) ×910 =800÷16 =(101-1) ×910 =(52+29-1)×58

　　=100×910 =100×910 =80×58

　　减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式

　　18-58 -0.375 134 -716 -0.75 1225 -(716 +0.4) 0.56×125

　　=18-58 -38 =134 -716 -34 =1225 -(716 +25 ) =0.7×0.8×125

　　=18-(58 +38 ) =134 -34 -716 =1225 -25 -716 =0.7×(0.8×125)

　　=18-1 =17 =1-716 = =12-716 =11 =0.7×100=70

　　除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式

　　3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333

　　=3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333

　　=3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999

　　同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =11111×(100000-1)

　　123 +716 -23 250÷0.8×0.4 123 -716 +13 29×0.25÷0.29

　　=123 -23 +716 =250×0.4÷0.8 =123 +13 -716 =29÷0.29×0.25

　　=1+716 =1 716 =100÷0.8 =125 =2-716 = 1 =100×0.25 =25

　　6、解方程

　　解方程方法一：运用四则运算各部分之间的关系来解方程

　　加数+加数=和、和— 一个加数=另一个加数 、被减数—减数=差、被减数=差+减数 、减数=被减数—差

　　因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商、除数=被除数÷商、被除数=商×除数

　　解方程方法二：消项(如果消+3，方程两边就同时-3 ;如果消×3，方程两边就同时÷3)

　　1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一

　　2：如果两边都有 几 , 要先消去其中一边的 几

　　(如果有“-几 ”，就把“-几 ”消去，如果没有“-几 ”，就把较小的 消去掉)

　　3：消去 “-几 ”， 消去“÷ ”

　　4：把 这边的数字全部消掉，先消“+ -” 再消“÷” 最后消“×”

　　(注意：无论解到哪一步，数字+几 都要写成 几 +数字)

　　解方程方法三：移项(+3移到另一边就变成-3，×3移到另一边就变成÷3)

　　1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一

　　2：如果两边都有 几 ,就把其中一边的 几 移到另一边

　　(如果有“-几 ”，就把“-几 ”移到另一边。如果没有“-几 ”，就把较小的 移到另一边)

　　3：把“-几 ”移到另一边，把 “÷ ”移到另一边”

　　4：把 这边的数字全部移到另一边，先移“+ -” 再移“÷” 最后移“×”

　　(注意：无论解到哪一步，数字+几 都要写成 几 +数字)