导读：数学是一个重过程甚于重结果的学问。一个问题可能答案只有一个，但其解题过程却有无数个。不要把目光仅仅放在孩子有没有做对上，而还要深入看他的解题方法是否正确。一道题，可能根据特例就可以得出结果，但那不是一个正确的方法。长沙新东方为广大小升初学生、家长整理带来小升初数学基础概念：互质数，供各位准备小升初的学生、家长参考!

　　小学1-6年级数学基础概念：互质数

　　什么叫互质数?

　　定义及定理：对于两个数来看 ，公因数只有1的两个数，叫做互质数。对于多个数来看(教材定义) 若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。

　　表达及运用注意：

　　(1)这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。

　　(2)“公因数只有1”，不能误说成“没有公因数。”

　　(3)三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数(N)，除了1以外，没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2

　　判定互质数的方法汇总

　　直接分辨法：

　　(1)两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。

　　(2)相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。 　(3)相邻的两个奇数是互质数。例如 49与51。

　　(4)大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。

　　(5)小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7 和16。

　　(6)2和任何奇数是互质数。例如2和87。

　　(7)1和任何自然数(0除外)都是互质数。

　　计算判定法：

　　(1)两个数都是合数(两数相差较大)，小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

　　(2)两个数都是合数(两数相差较小)，这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85-78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

　　(3)两个数都是合数，大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如462与221

　　462÷221=2……20 ， 　20=2×2×5。

　　2、5都不是221的约数，则两个数是互质数。

　　(4)减除法。如255与182。

　　255-182=73，观察知73<182。

　　182-(73×2)=36，显然36<73。

　　73-(36×2)=1，

　　(255，182)=1。

　　所以这两个数是互质数。

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