2018长沙：谈谈初中数学学习和课外培训是否需要和目的

　　导读：到了初中，不少初中生在学习数学的时候都会一头雾水，偏科现象十分严重。然而数学作为主科科目，不得不认真把握。其实，初中数学虽然存在一定的难度，但是认真学习，对于这个难度，学生们还是能够克服并取得好成绩的，因此，广大学生需要在还没有大幅度跟不上课程进度的时候引起重视，快速适应初中数学的学习，及时反思与巩固。在此，长沙新东方和大家聊一聊初中数学学习和课外培训是否需要和目的。

　　很多人到了初中还和小学一样在外面到处培训。数学在课外培训，很多人是以考中考的A为目的的。其实初中数学真的很简单只要学习态度端正。数学110就有A了，而110并不是难事。前面那100分几乎是小儿科的题，毕业会考要保证及格率纯粹是送分题。所谓20分的部分就最后一题1-2问抛物线和直线方程与平面几何知识结合的题难度大点。退一万步说那里分全丢了也有115左右。再错个填空或选择题仍然得A没问题。

　　对于数学基础好的同学我认为是没必要在外面参加什么以得A为目的的培训班的。初一到初二由于函数的引入会导致一部分被淘汰。初二到初三会由于二次函数，几何代数综合应用导致一部分被淘汰。但真正中考比名校的月考和期中考试是容易很多的。所以我觉得完全没必要为了A去折腾如果小孩基础很厚实。如果选择培训也是可以的，但要注意自己的定位。高中的学习比初中是难很多的。中考几乎满分的高中不及格的大有人在，为何呢?高中一堂课的容量至少是初中的2倍，难点多，问题较初中更为抽象。思维能力不够的小孩和习惯不良的小孩的症状到了高中会被无限放大，真正看小孩的实力其实是在高中。特别是有难度的考试个别差异就特别明显了。自学能力强，习惯好的孩子优势就会越来越明显。所以我觉得真要培训要以培养学习习惯和思维习惯为目的，而不是好像学校学什么就培训什么。这种功利主义会害了小孩，哪怕中考得了A又说明什么问题呢?记住所谓的培优是学有余力的培优。比如初一孩子学了绝对值的0点分区间法后对绝对值问题认识肯定就深刻的多。其实这就是在训练分类讨论的思想。而这个到了高一是基本功但又是最容易做不好的东西。数形结合在高中也是极其重要的，初中有所接触的话高中学习还是相对轻松。初一是由算术到代数到方程和方程组。初二就是一次函数，初三是二次函数，反比例函数了。以及多种函数结合。知识覆盖面更大，广度更大。我认为对于基础好但竞赛功夫难以上去的小孩最适合学到简单最多是中等难度的竞赛即可。但比中考要难，以中考为目的，基础好的孩子没必要去浪费时间。如果真选择培训以对自身有难度又接受的了为目的是最好，就是跳一跳够得到即可。比如初一的几何其实只是入门的内容没什么讲的，又去同步重复学校课程我觉得是完全没必要的，这样耽误时间。其实我认为只要抓些概念易错题和规范下格式即可。

　　对于要考理科实验班的孩子来说主要看天赋和习惯。适合做这个事情的人其实不到十分之一的。这个是肯定需要学好竞赛的。中考压轴题和实验班招生考试难度比是挠痒痒的难度。这个建议是在初一暑假或初二寒假学完初中课程最晚不要晚于五一。要系统的学习竞赛。代数靠功夫，几何靠思维。学习要注重通法追求巧妙解法。也不要盲目的只培训其实奥赛经典，华罗庚学校教材你都可以课前或课后看和培训学的类似题型，对比老师和竞赛书的方法。当然能有自己独到深刻的解法是最好不过。初一阶段建议抓恒等变形，分类讨论，配对，换元这些代数基本功。特别是 因式分解和条件求值。这是贯穿整个初中体系的。竞赛几何建议学了全等后再系统的学。主要是训练由果索因，由因执果的观念还有就是积累经典的模型和常用的辅助线。最好在初一下期或暑假把相似和圆的内容之前的学掉。几何我以前是最拿手的。我的心得是做完经典题就写体会。总结如何处理垂直，如何处理角相等。全等的构造有些三角形看着别扭的要逐步适应。此外要注重正弦，余弦，勾股定理用代数法解题。最好在初二学些三角函数。三角法不像代数那么难算，也不是如几何那么难想。这个建议自学。还有要高度重视和不断应用面积法解几何题。面积法的观念就是局部合成整体，共边定理，或抓面积不变的反比例。和小学的行程问题解题思路是类似的。几何是个很好玩的东西如果学进去了。组合和数论需要解题经验的积累，多接触经典题即可。总之代数是最好办的关键在基本功。几何既要注重思维也要注重代数和三角法，灵感不是什么时候都有的。

　　对于基本功不很好的小孩才适合那种重复的劳动的培训。这类孩子也只有题海战术才能见效。就是不断反复，因为指望思维的灵动是不可能的事情，没有厚实的底子灵活应用是无法想象的。

　　综上我认为培训应该以理科实验班为目的，或以提升实力为目的。学的东西不要认为现在学校不讲就没用，但记住一定要学有余力，如果学校基础都不牢的话先要把基础打扎实。那个很简单就是抓基本概念和计算。还有注意培训一定要注重习惯的养成，很多培训班只讲套路，小孩越培训越差。

　　这个和练习武功样的，没有好的习惯和扎实的基本功。招式学的越多危害越大，所以这次名校中有很多小学不错的小孩初中考试只有105左右就这个原因。很多小孩学校作业都完不成，可是家长确把他们搞这样那样的培训整天赶场子，有无必要值得深思。特别是花钱起反作用的培训更加要反省。很多小孩在培训机构把习惯搞坏是最麻烦的。就以奥赛培训为例不要因为现在条件好了就比以前强。以前的孩子知识靠自身和学校，现在都是靠培训班，而忽视了那些经典的好书。我是建议课下有空就做和培训班配套的竞赛资料或看竞赛书学习多种方法。底子厚实了各路招法其实是收放自如随心所欲的。所以培训以理科班为目的需要竞赛底子厚实，或以提升实力为目的高中学的轻松为目的也可。但一定要注重习惯的养成。现在的小孩绝大多只会依葫芦画瓢。最缺乏自学能力。如果以中考的A为目的我建议不要培训，特别是底子还可以的。为何呢?很多小孩只培训不练习不思考养成了坏习惯反而耽误事情。很多小孩在培训班学些花拳绣腿，中看不中用。

　　如果对于大多数成绩不错，竞赛攻关力不从心的小孩我建议培训要培养数学思想的积累，思维习惯的积累。太抽象和需要巧妙方法的题需要天赋。但习惯和数学思想是可以靠后天努力和习惯的养成解决问题。1分类讨论2数形结合这是最需要的数学思想。习惯就是简便计算和速算的意识，逆向和正向思维结合的观念。思维的条理和连贯这是最重要的。那些具体的题型还远没这个重要。那些就题论题，套路培训的地方建议不要去浪费时间。培训的地方没选好是会花钱起反作用的。还有就是学习的落实很重要。

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