2018长沙初一数学上期末测试卷（下）

　　导读：与小学数学相比,初中数学的知识在深度和广度上都有较大的拓展。对于初一的学生来说,他们小学毕业并不久,脑海当中还是小学学习的那些比较简单的知识,跨入一个新的阶段,接受难度更大的知识可能会感到不适应,主要学习目标有：初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系;认识正负数的算法，兵开始初步接触立方体。　  

      16.(2分)已知x=2是关于x的方程kx+b=0(k≠0，b>0)的解，则关于x的不等式k(x﹣3)+2b>0的解集是　x>7　.

　　【解答】解：把x=2代入kx+b=0得2k+b=0，则b=﹣2k，

　　所以k(x﹣3)+2b>0化为k(x﹣3)﹣4k>0，

　　因为k>0，

　　所以x﹣3﹣4>0，

　　所以x>7.

　　故答案为x>7.

　　三、解答题(本大题共9小题，共68分，第17、18、19、21、24题每题8分，第20、22、23题每题6分，第25题10分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

　　17.(8分)计算：(1)(﹣1)2+(﹣2017)0+ ;

　　(2)(2m﹣3)(m+2).

　　【解答】解：(1)(﹣1)2+(﹣2017)0+

　　=1+1+4

　　=6;

　　(2)(2m﹣3)(m+2)

　　=2m2+4m﹣3m﹣6

　　=2m2+m﹣6.

　　18.(8分)分解因式：(1)9ax2﹣ay2;

　　(2)2x3y+4x2y2+2xy3.

　　【解答】解：(1)原式=a(9x2﹣y2)

　　=a(3x+y)(3x﹣y)

　　(2)原式=2xy(x2+2xy+y2)

　　=2xy(x+y)2

　　19.(8分)解方程组或不等式组：

　　(1) ;

　　(2) .

　　【解答】解：(1) ，

　　②﹣①×2得：x=6，

　　把x=6代入①得：6+2y=20，

　　解得y=﹣3，

　　所以原方程组的解为 ;

　　(2) ，

　　由不等式①，得x≥1;

　　由不等式②，得x>2，

　　∴不等式组的解集为x>2.

　　20.(6分)已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：

　　(1)x2y+xy2; (2)(x2﹣1)(y2﹣1).

　　【解答】解：(1))x2y+xy2=xy(x+y)= ×1=

　　(2)(x2﹣1)(y2﹣1)=x2y2﹣x2﹣ y2+1

　　=(xy)2﹣[(x+y)2﹣2xy]+1

　　=( )2﹣[(1﹣ )]+1

　　= .

　　21.(8分)如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠ 1=52°，∠2=128°.

　　(1)求证：BD∥CE;

　　(2)若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.

　　【解答】(1)证明：∵∠1=∠DGH=52°，∠2=128°，

　　∴∠DGH+∠2=180°，

　　∴BD∥CE;

　　(2)解：∠C=∠D.

　　理由：∵BD∥CE，

　　∴∠D=∠CEF.

　　∵∠A=∠F，

　　∴AC∥DF，

　　∴∠C=∠CEF，

　　∴∠C=∠D.