五 、综合题:
25.在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
26.在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=0.6,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C。
(1)如图,当点B1在线段BA延长线上时。①求证:BB1∥CA1;②求△AB1C的面积;
(2)如图,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1,求线段EF1长度的最大值与最小值的差。
延伸阅读:
2018年长沙中考数学模拟卷(三)
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五 、综合题:
25.在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
26.在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=0.6,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C。
(1)如图,当点B1在线段BA延长线上时。①求证:BB1∥CA1;②求△AB1C的面积;
(2)如图,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1,求线段EF1长度的最大值与最小值的差。
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五 、综合题:
25.在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
26.在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=0.6,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C。
(1)如图,当点B1在线段BA延长线上时。①求证:BB1∥CA1;②求△AB1C的面积;
(2)如图,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1,求线段EF1长度的最大值与最小值的差。
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