五、分数乘法应用题

　　(一)用分数乘法解决问题

　　◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

　　例如：求25的53是多少? 列式：25×53 =15

　　甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少?

　　列式：25×5 3 =15

　　2、求比一个数多(少)几分之几的数是多少?

　　例如：甲数比乙数多(少)53 ，乙数是25，求甲数是多少?

　　甲数=乙数+乙数×53 即25+25×53=25×(1+5 3 )=40(或10)

　　◆巧找单位“1”的量：“的” 前 “比” 后，“的”字相当于“×”，“是”字相当于“=” 3、求甲比乙多(少)几分之几?

　　多：(甲-乙)÷乙 相差数÷单位“1”

　　少：(乙-甲)÷乙

      (二)分数应用题一般解题步骤

     (1)找出含有分率的关键句。

     (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”： 在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面

     (3)画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

     (4)根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数×。写数量关系式技巧： ●“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”●分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量●分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

     (5)根据已知条件和问题列式解答。

    (三)乘法应用题有关注意概念

    (1)乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少?

单位“1”×对应分率=对应量

    (2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则。

    (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。

 (甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1 (甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲

    (4)江氏规则：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少，在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”

   (5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

   (6)当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

   (7)乘法应用题中，单位“1”是已知的。

   (8)单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。

   (9)分率与量要对应。

   ①多的比较量对多的分率; ②少的比较量对少的分率;

   ③增加的比较量对增加的分率;④减少的比较量对减少的分率;

   ⑤提高的比较量对提高的分率;⑥降低的比较量对降低的分率;

   ⑦工作总量的比较量对工作总量的分率; ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率;

   ⑨部分的比较量对部分的分率; ⑩总量的比较量对总量的分率;