2017年长沙市浏阳数学中考模拟题（一）

　　21.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

　　时间x(天) 1≤x<50 50≤x≤90

　　售价(元/件) x+40 90

　　每天销量(件) 200-2x

　　已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.

　　(1)求出y与x的函数关系式;

　　(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?

　　(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.

　　22.如图，在一滑梯侧面示意图中,BD//AF,BC⊥AF于点C,DE⊥AF于点E.BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45°,∠F=29°.

　　(1)求滑道DF的长(结果精确到0.1m).

　　(2)求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF(结果精确到0.1m).

　　【参考数据： 】

　　23.如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F.过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.

　　(1)求证：△EFD为等腰三角形;

　　(2)若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长.

　　24.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.

　　(1)求第一批购进书包的单价是多少元?

　　(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元?

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