2018长沙初二数学三角证明知识点总结

3、线段的垂直平分线 　　

(1)线段垂直平分线的性质及判定

性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 　　

判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

(2)三角形三边的垂直平分线的性质 　　

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。(该点称为三角形的外心)

(3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线

分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N;作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 　　

4、角平分线 　　

(1)角平分线的性质及判定定理 　　

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;

判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 　　

(2)三角形三条角平分线的性质定理

性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。(该点称为三角形的内心)