24.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿X轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1.
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2.
(3)直接写出点A2、C2的坐标.
25.(8分)某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元,用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
(2)计划购买这两种商品共50件,且投入的经费不超过3200元,那么,最多可购买多少件甲种商品?
26.(9分)探索发现: =1﹣ ; = ﹣ ; = ﹣ …
根据你发现的规律,回答下列问题:
(1) = , = ;
(2)利用你发现的规律计算: + + +…+
(3)灵活利用规律解方程: + +…+ = .
27.(9分)如图1,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点E,以点E为顶点作正方形EFGH.
(1)如图1,点A、D分别在EH和EF上,连接BH、AF,直接写出BH和AF的数量关系:
(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转
①如图2,判断BH和AF的数量关系,并说明理由;
②如果四边形ABDH是平行四边形,请在备用图中补全图形;如果四方形ABCD的边长为 ,求正方形EFGH的边长.
28.(9分)如图,矩形ABCO中,点C在x轴上,点A在y轴上,点B的坐标是(﹣6,8).矩形ABCO沿直线BD折叠,使得点A落在对角线OB上的点E处,折痕与OA、x轴分别交于点D、F.
(1)直接写出线段BO的长:
(2)求点D的坐标;
(3)若点N是平面内任一点,在x轴上是否存在点M,使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的 点M的坐标;若不存在,请说明理由.
2018长沙初二数学下册期末试题(一)
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24.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿X轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1.
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2.
(3)直接写出点A2、C2的坐标.
25.(8分)某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元,用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
(2)计划购买这两种商品共50件,且投入的经费不超过3200元,那么,最多可购买多少件甲种商品?
26.(9分)探索发现: =1﹣ ; = ﹣ ; = ﹣ …
根据你发现的规律,回答下列问题:
(1) = , = ;
(2)利用你发现的规律计算: + + +…+
(3)灵活利用规律解方程: + +…+ = .
27.(9分)如图1,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点E,以点E为顶点作正方形EFGH.
(1)如图1,点A、D分别在EH和EF上,连接BH、AF,直接写出BH和AF的数量关系:
(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转
①如图2,判断BH和AF的数量关系,并说明理由;
②如果四边形ABDH是平行四边形,请在备用图中补全图形;如果四方形ABCD的边长为 ,求正方形EFGH的边长.
28.(9分)如图,矩形ABCO中,点C在x轴上,点A在y轴上,点B的坐标是(﹣6,8).矩形ABCO沿直线BD折叠,使得点A落在对角线OB上的点E处,折痕与OA、x轴分别交于点D、F.
(1)直接写出线段BO的长:
(2)求点D的坐标;
(3)若点N是平面内任一点,在x轴上是否存在点M,使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的 点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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24.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿X轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1.
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2.
(3)直接写出点A2、C2的坐标.
25.(8分)某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元,用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
(2)计划购买这两种商品共50件,且投入的经费不超过3200元,那么,最多可购买多少件甲种商品?
26.(9分)探索发现: =1﹣ ; = ﹣ ; = ﹣ …
根据你发现的规律,回答下列问题:
(1) = , = ;
(2)利用你发现的规律计算: + + +…+
(3)灵活利用规律解方程: + +…+ = .
27.(9分)如图1,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点E,以点E为顶点作正方形EFGH.
(1)如图1,点A、D分别在EH和EF上,连接BH、AF,直接写出BH和AF的数量关系:
(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转
①如图2,判断BH和AF的数量关系,并说明理由;
②如果四边形ABDH是平行四边形,请在备用图中补全图形;如果四方形ABCD的边长为 ,求正方形EFGH的边长.
28.(9分)如图,矩形ABCO中,点C在x轴上,点A在y轴上,点B的坐标是(﹣6,8).矩形ABCO沿直线BD折叠,使得点A落在对角线OB上的点E处,折痕与OA、x轴分别交于点D、F.
(1)直接写出线段BO的长:
(2)求点D的坐标;
(3)若点N是平面内任一点,在x轴上是否存在点M,使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的 点M的坐标;若不存在,请说明理由.