2018长沙五年级数学基础概念解析:线的分类

2018-09-20 来源: 网络整理 作者: 长晓学

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  导读:直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。本篇整理了一篇小学数学直线、射线、线段方面的概念解析,分享给学生进行学习和提高。

  什么是直线?

  直线:没有端点,可以向两端无限延长。

  直线(straight line)是几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

  求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点。

  常用直线与X 轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直,也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。

  在空间,两个平面相交时,交线为一条直线。因此,在空间直角坐标系中,用两个表示平面的三元一次方程联立,作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置,由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中,直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时,直线与点、平面等都是不加定义的,它们之间的关系则由所给公理刻画。

  什么是射线?

  射线:只有一个端点。可以向一端无限延长。

  什么是线段?

  线段:有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。

  线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

  延伸阅读:

  五年级数学下册知识点:统计

  五年级数学下册知识点:分数的加法和减法

  五年级数学下册知识点:分数的意义和性质

  五年级数学下册知识点:长方体和正方体

  五年级数学下册知识点:因数和倍数

  五年级数学下册知识点:图形的变换

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  导读:直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。本篇整理了一篇小学数学直线、射线、线段方面的概念解析,分享给学生进行学习和提高。

  什么是直线?

  直线:没有端点,可以向两端无限延长。

  直线(straight line)是几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

  求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点。

  常用直线与X 轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直,也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。

  在空间,两个平面相交时,交线为一条直线。因此,在空间直角坐标系中,用两个表示平面的三元一次方程联立,作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置,由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中,直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时,直线与点、平面等都是不加定义的,它们之间的关系则由所给公理刻画。

  什么是射线?

  射线:只有一个端点。可以向一端无限延长。

  什么是线段?

  线段:有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。

  线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

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