2018三年级数学知识点指导：速算与巧算
导读：本文整理了三年级奥数速算与巧算知识点，帮助学生进行学习和提高。通过奥数练习可以培养学生对数学的兴趣，学习归纳分析的数学思维能力，提高学生对数学课堂知识的灵活应用，取得好的数学成绩。但是家长应该注意的是不要对学生有太多的要求，让学生对学习产生了压力。培养学生乐于学习的学习兴趣才是最重要的。希望三年级学生在学习的过程中能够不断提升自我。
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”?
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33+67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，
87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
①36+87+64②99+136+101
③ 1361+972+639+28
解：①式=(36+64)+87
=100+87=187
②式=(99+101)+136
=200+136=336
③式=(1361+639)+(972+28)
=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
解：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略)
=200+861=1061
②式=(548-4)+(996+4)
=544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102)
=10000+101=10101
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-(73+ 27)
=300-100=200
②式=1000-(90+80+20+10)
=1000-200=800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-(723+189)
② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159
=2100-159
=1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。
例 5 ①506-397
②323-189
③467+997
④987-178-222-390
解：①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上)
=109
②式=323-200+11(把多减的11再加上)
=123+11=134
③式=467+1000-3(把多加的3再减去)
=1464
④式=987-(178+222)-390
=987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a+(b+c+d)=a+b+c+d
a-(b+a+d)=a-b-c-d
a-(b-c)=a-b+c
例6 ①100+(10+20+30)
② 100-(10+20+3O)
③ 100-(30-10)
解：①式=100+10+20+30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30+10
=80
例7 计算下面各题：
① 100+10+20+30
② 100-10-20-30
③ 100-30+10
解：①式=100+(10+20+30)
=100+60=160
②式=100-(10+20+30)
=100-60=40
③式=100-(30-10)
=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8 计算 325+46-125+54
解：原式=325-125+46+54
=(325-125)+(46+54)
=200+100=300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9 计算9+2-9+3
解：原式=9-9+2+3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算 78+76+83+82+77+80+79+85
=640
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导读：本文整理了三年级奥数速算与巧算知识点，帮助学生进行学习和提高。通过奥数练习可以培养学生对数学的兴趣，学习归纳分析的数学思维能力，提高学生对数学课堂知识的灵活应用，取得好的数学成绩。但是家长应该注意的是不要对学生有太多的要求，让学生对学习产生了压力。培养学生乐于学习的学习兴趣才是最重要的。希望三年级学生在学习的过程中能够不断提升自我。
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”?
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33+67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，
87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
①36+87+64②99+136+101
③ 1361+972+639+28
解：①式=(36+64)+87
=100+87=187
②式=(99+101)+136
=200+136=336
③式=(1361+639)+(972+28)
=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
解：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略)
=200+861=1061
②式=(548-4)+(996+4)
=544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102)
=10000+101=10101
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-(73+ 27)
=300-100=200
②式=1000-(90+80+20+10)
=1000-200=800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-(723+189)
② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159
=2100-159
=1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。
例 5 ①506-397
②323-189
③467+997
④987-178-222-390
解：①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上)
=109
②式=323-200+11(把多减的11再加上)
=123+11=134
③式=467+1000-3(把多加的3再减去)
=1464
④式=987-(178+222)-390
=987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a+(b+c+d)=a+b+c+d
a-(b+a+d)=a-b-c-d
a-(b-c)=a-b+c
例6 ①100+(10+20+30)
② 100-(10+20+3O)
③ 100-(30-10)
解：①式=100+10+20+30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30+10
=80
例7 计算下面各题：
① 100+10+20+30
② 100-10-20-30
③ 100-30+10
解：①式=100+(10+20+30)
=100+60=160
②式=100-(10+20+30)
=100-60=40
③式=100-(30-10)
=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8 计算 325+46-125+54
解：原式=325-125+46+54
=(325-125)+(46+54)
=200+100=300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9 计算9+2-9+3
解：原式=9-9+2+3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算 78+76+83+82+77+80+79+85
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