【天天练】2018/7/17-初二数学二元一次方程填空题(试题及答案)

　　【答案】所有的a，b值为(32.5，31.5)，(17，15)，(10，6)，(8，0)，

　　显然只有(17，15)，(10，6)符合，

　　所以4x+32等于289或100，但是等于289时x不是整数，

　　所以4x+32=100，

　　人数=8x=(100-32)×2=136.

　　故136.

　　【解答】 分析：根据已知设总人数为8x，进而得出4x+32和4x-32都是完全平方数，再利用a2-b2=(a+b)(a-b)=64=1×64=2×32=4×16=8×8，得出所有符合要求的a，b的值，进而得出总人数.

　　解答：解：设总人数为8x人，利用平均分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调32人到B队列，这样A、B队列都可以形成一个正方形队列.

　　得出4x+32和4x-32都是完全平方数，设它们分别是a2和b2，

　　a2-b2=(a+b)(a-b)=64=1×64=2×32=4×16=8×8，

　　解得：a=32.5，b=31.5或a=17，b=15或a=10，b=6或a=8，b=0，

　　故所有的a，b值为：(32.5，31.5)，(17，15)，(10，6)，(8，0)，

　　显然只有(17，15)，(10，6)符合，

　　所以4x+32等于289或100，但是等于289时x不是整数，

　　所以4x+32=100，

　　人数=8x=(100-32)×2=136.

　　故答案为：136.

　　点评：此题主要考查了完全平方数的性质以及二元一次方程组的应用，根据已知得出符合要求的a，b的值是解题关键.