2018长沙初一数学下期末测试卷（上）

      二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

　　9.(2分)计算：2x•(x+7)=　 　.

　　10.(2分)写出有一个解是 的二元一次方程：　 　.(写出一个即可)

　　11.(2分)若实数x、y满足方程组 ，则代数式2x+3y﹣4的值是　 　.

　　12.(2分)已知一个锐角为(5x﹣35)°，则x的取值范围是　 　.

　　13.(2分)不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有　 　个.

　　14.(2分)写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：　 　.

　　15.(2分)如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是　 　.

　　16.(2分)已知x=2是关于x的方程kx+b=0(k≠0，b>0)的解，则关于x的不等式k(x﹣3)+2b>0的解集是　 　.

　　三、解答题(本大题共9小题，共68分，第17、18、19、21、24题每题8分，第20、22、2 3题每题6分，第25题10分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

　　17.(8分)计算：(1)(﹣1)2+(﹣2017)0+ ;

　　(2)(2m﹣3)(m+2).

　　18.(8分)分解因式：(1)9ax2﹣ay2;

　　(2)2x3y+4x2y2+2xy3.

　　19.(8分)解方程组或不等式组：

　　(1) ;

　　(2) .

　　20.(6分)已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：

　　(1)x2y+xy2; (2)(x2﹣1)(y2﹣1).

　　21.(8分)如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°.

　　(1)求证：BD∥CE;

　　(2)若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.

　　22.(6分)某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元;若购进A种商品3件和B种商品2件需70元.

　　(1)A、B两种商品每件的进价分别是多少元?

　　(2)若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件?

　　23.(6分)用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形.

　　(1)设长方形的长为xcm、宽为ycm， 用含有x、y的代数式表示正方形的面积;

　　(2)已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差.

　　24.(8分)已知实数x、y满足2x+3y=1.

　　(1)用含有x的代数式表示y;

　　(2)若实数y满足y>1，求x的取值范围;

　　(3)若实数x、y满足x>﹣1，y≥﹣ ，且2x﹣3y=k，求k的取值范围.