三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、

　　1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7，11，13,17,19„„都是质数。

　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49„„都是合数。

　　合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数

　　1：只有1个因数。

　　“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

　　20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

　　(1)所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。

　　(2)所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。

　　(3)在1,2,3,4,5,„中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。

　　(4)两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数+奇数=奇数。

　　四、100以内的质数(共 25 个)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　五，奇数+奇数=偶数(如：5+7=12 3+5=8 „„)

　　奇数+偶数=奇数(如：1+4=5 7+2=9 „„)

　　偶数+偶数=偶数(如：2+4=6 8+6=14 „„)

　　奇数×奇数=奇数(如：5×7=35 7×9=63 „„)

　　奇数×偶数=偶数(如：5×8=40 7×8=56 „„)

　　偶数×偶数=偶数(如： 8×12=96 14×24=336 „„ )

　　六、公因数、最大公因数

　　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)例：12=2×2×3

　　用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来).几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

　　两数互质的特殊情况：

　　⑴1和任何自然数互质;

　　⑵相邻两个自然数互质;

　　⑶两个质数一定互质;

　　⑷2和所有奇数互质;

　　⑸质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

　　七、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

　　用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

　　用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

　　如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

　　如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

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