【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。

　　【乘数是一位数的乘法法则】(1)从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数;(2)哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。

　　【两个因数和积的变化规律】一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)若干倍。

　　【除法中商不变的性质】在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外)，商不变。

　　【乘法各部分间的关系】因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

　　【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

　　【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了。

　　【除法的验算方法】用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。

　　【乘法的简便算法】三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便;有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。例如:6×12×5=6×(12×5)25×16=25×(4×4)=25×4×4

　　【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4)420÷35=420÷7÷5

　　【解答应用题的步骤】(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题;(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;(4)进行检验，写出答案。

　　【检验应用题】(1)按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。

　　【多位数的写法】(1)从高位起，一级一级地往下写;(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。例如：七千零三亿零二十万写作700300200000

　　【加法各部分间的关系】和=加数+加数加数=和-另一个加数

　　【减法各部分间的关系】差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差

　　【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。例如130-46-34=130-80=50

　　【有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数+余数

　　【同级运算的顺序】一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。

　　【不同级运算的运算顺序】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。例如100-7×5=100-35=65

　　分数概念

　　【分数线】在分数里，中间的横线叫做分数线。

　　【分母】在分数里，分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份。

　　【分子】在分数里，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　【分数单位】按照分母数字把单位“1”分成相等份数，表示其中一份的数，叫做分数单位。例如六分之五的分数单位是六分之一。

　　【真分数】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　【假分数】分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

　　【繁分数】一个分数，如果它的分子含有分数或者分母里含有分数，或者分子和分母里都含有分数，这个分数就叫做繁分数。

　　【带分数】由整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。例如二又五分之一。

　　【约分】把一个分数化成同他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　　【最简分数】分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。

　　【通分】把两个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。例如比较两个分数的大小，就需要通分。

　　【分数加法】分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个分数合并成一个分数的运算。

　　【分数减法】分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

　　【分数乘整数】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

　　【一个数乘分数】一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。

　　【倒数】乘积是1的两个数叫做互为倒数。例如八分之三和三分之八互为倒数，就是八分之三的倒数是三分之八。

　　【分数除法】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　【分数的基本性质】分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

　　【同分母分数加减法的法则】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的，一般要化成带分数或整数。

　　比和比例

　　【百分数】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率和百分比。

　　【利息】取款时银行多付的钱叫做利息。

　　【本金】存入银行的钱叫做本金。

　　【利率】利息与本金的百分比叫做利率。利率由银行规定，有按年计算的，也有按月计算的。

　　【利息的计算公式】利息=本金×利率×时间

　　【成数】几成就是十分之几，或者百分之几十。例如三成就是十分之三，改写成百分数就是30% 。

　　【折扣】“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。

　　【比】两个数相除又叫做两个数的比。

　　【比号】比号用“：”表示，读作比。

　　【比的前项】比号前面的数叫做比的前项。

　　【比的后项】比号后面的数叫做比的后项。

　　【比值】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　【比例】表示两个比相等的式子叫做比例。

　　【比例的项】组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　【比例的外项】组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项。

　　【比例的内项】组成比例的四个项中，中间的两项叫做比例的内项。例如80:2=200:5，其中2和200是内项，80和5是外项。

　　【解比例】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。例如：解比例3:8=15:x解：3x=15×8x=40 小学数学练习机49.0版最好的小学数学辅导和练习软件,自动出题,自动批改。

　　【比例尺】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。图上距离:实际距离=比例尺

　　【成正比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值

　　(速度)保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。

　　【成反比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　【比的基本性质】比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。

　　【比例的基本性质】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　【百分数写法】百分数通常不写成分数的形式，而在原来分子后面加上百分号“%”来表示。例如百分之九十写成90%

　　【百分数与小数互化】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例如0.25=25%，27%=0.27

　　【百分数与分数互化】把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　【整数比化简的方法】整数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以比的前项和后项的最大公约数，得到最简比。

　　【小数比化简的方法】小数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时扩大相同的倍数，化成整数比，再把整数化简。

　　【分数比化简的方法】含有分数的比的化简，用分母的最小公倍数去乘比的前项和后项，把分数比化成整数比，再把整数比化简。