2018年高二数学知识点：变量之间的关系

2018-07-11 来源：网络整理作者：长晓野

　　导读：高二一年,强人将浮出水面,鸟人将沉入海底。高二重点解决三个问题:一,吃透课本;二，找寻适合自己的学习方法;三，总结自己考试技巧，形成习惯。为了帮助同学的学习更上一层楼，长沙新东方的小编分大家选取了一篇高二数学知识点，供大家学习、参考。

　　一、变量间的相关关系

　　1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.

　　2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.

　　二、两个变量的线性相关

　　1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.

　　当r>0时，表明两个变量正相关;

　　当r<0时，表明两个变量负相关.

　　r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.

　　三、解题方法

　　1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.

　　2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.

　　3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.

　　【用样本估计总体】

　　1、数据的两个特征：集中趋势和波动性。集中趋势指的是数据的“一般水平”或曰“平均水平”，波动性指的是数据围绕“平均值”的变化情况。

　　2、反映数据“大多数水平”(集中趋势)的量——众数

　　众数：即样本数据中频数最大(或频率最高)的数据。

　　特点：①可以不存在或不止一个;

　　②不受极端数据的影响，求法简单;

　　③可靠性差，如0，0，2，3，5这组数据中，众数是0，它很难真实反映这组数据的“平均水平”(集中趋势);

　　④众数在难以定义“平均数”或“中位数”时常用，故一般可用于统计非数字型数据，如“牛，羊，马，鱼，牛”这组数据中，众数是“牛”;

　　⑤众数在销售统计中常用

　　3、反映数据“中间水平”(集中趋势)的量——中位数

　　中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。

　　特点：①中位数把样本数据分为两部分，一部分大于中位数，另一部分小于中位数;

　　②中位数不受少数几个极端值的影响;

　　③由于当样本数据为偶数个时，中位数等于中间两个数据的平均值，因此有时中位数未必在样本数据中.

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