【基本概念】

比热容（C）：单位质量某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热。

（1）热量和内能

从分子动理论的观点来看，热传递实质上是内能的转移过程．热量是量度在热传递过程中，传递内能多少的物理量．正如我们用功来量度物体机械能的改变，可以说物体具有机械能，而不能说物体“具有功”一样，我们不能说物体“含有（具有）热量”．

（2）温度和内能

温度是表示物体冷热程度的物理量，微观上反映物体内部大量分子无规则运动的剧烈程度，它与物体内能中分子动能发生联系，一个物体内热运动越剧烈，它的温度就越高，分子动能总和越大．内能是物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和．对于同一个物体来说，温度升高，分子无规则运动加快，它的内能增加；反之，它的内能减少．但是物体的内能不仅与它的温度有关，还与分子数目、物质的种类以及分子间距离等有关，因此，温度高的物体内能不一定多．

（3）温度和热量

从上面的分析可知，温度和热量的意义不同．物体间若没有热传递过程发生时，物体虽具有温度，但谈不上“热量”．

【解题理论基础】

1、不计热量损失,

2、考虑热量损失，  

【实例解析】

（一）混合问题

1、同种物质混合

例1、将质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8℃.不计热量的损失，则可判断( )

A.热水和冷水的温度差为87℃，m0:m=1:28

B.热水和冷水的温度差为69℃，m0:m=1:32

C.热水和冷水的温度差为54T:，m0:m=1:24

D.热水和冷水的温度差为48℃，m0:m=1:20

解析：

设热水和冷水的温度差为t，

∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，

∴Q吸=Q放，

从而可知，cm0(t-3℃)=cm×3℃，①

又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了2.8℃，

∴Q吸=Q放，

从而可知，cm0(t-3℃-2.8℃)=c(m+m0)×2.8℃，②

则①-②得:2.8℃cm0=3℃cm-2.8℃cm-2.8℃cm0，

整理得:5.6℃cm0=0.2℃cm，，即m=28m0，

把它代入①式得:

cm0(t-3℃)=c×28m0×3℃，

解得:t=87℃.

故选A.

2、不同种类物质混合

例2、今有一堆含水分的潮湿沙子，测其比热为1.2×103J/(kg•℃)，已知干沙子的比热为0.92×103J/(kg•℃)，水的比热为4.2×103J/(kg•℃)，则这堆沙子含水分的百分比约为

解析

设水质量m1，沙子质量m2，在某加热过程中潮湿泥土温度升高温度△t，则湿沙子吸收的热量可以表示为:Q=c湿沙子(m1+m2)△t，

也可以表示为:Q=Q水+Q沙子=c水m1△t+c干沙子m2△t，

上述两式联立c湿沙子(m1+m2)△t=c水m1△t+c干沙子m2△t，其中c湿沙子=1.2×103J/(kg•℃)，干沙子的比热为c干沙子=0.92×103J/(kg•℃)，水的比热为c水=4.2×103J/(kg•℃)，

解得 ==,故答案为:8.5%.

（二）比值问题

例3、A、B两物体质量相等，温度均为10℃，甲、乙两杯温度均为50℃的水，现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后，甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，此过程A、B吸收的热量之比是2：1，则A、B两种物体的比热容之比为

解析：

（1）物体A放入甲杯水后，它们的共同温度为50℃-4℃=46℃，

水放出的热量Q放=c水m水△t水

A吸收的热量Q吸=cAmA△tA，

根据热平衡方程：Q放=Q吸，

即c水m水△t水=cAmA△tA

代入相关数据得：

cA=

（2）物体B放入乙杯水后，它们的共同温度为50℃-8℃=42℃，

水放出的热量Q放=c水m水△t水

B吸收的热量Q吸=cBmB△tB，

根据热平衡方程：Q放=Q吸，

即C水m水△t水=cBmB△tB

代入相关数据得：

cB=

．

（3）∵A、B两物体质量相等，即mA=mB，

∴ 故答案为：4：9．

（三）效率问题

例4、学校淋浴用的简易太阳晒水箱内装水60kg，水箱玻璃盖的面积为0.84m2．从手册中查得，地球上与太阳光线垂直的表面接收的太阳辐射能为7.56×104J/（min?m2）；这类水箱吸收太阳能的效率约为50%；散热损失约为20%．假设使用中能够及时调整水箱朝向，使阳光总能垂直射入玻璃盖，计算4小时后箱中的水升高的温度．水的比热容为4.2×103 J/（kg℃）．

解析：

7.56×104J/（min?m2）表示每平方米面积上，每分钟太阳辐射的热量为7.56×104J，

所以，0.84m2面积上，4min太阳辐射到水箱处的能量：

E=7.56×104J/（min?m2）×240min×0.84m2，

水吸收的热量为：Q吸=cm△t=60kg×4.2×103 J/（kg℃）×△t，

Q吸=Eη=Eηlη2，

所以，

60kg×4.2×103 J/（kg?℃）×△t=7.56×104J/（min?m2）×240min×0.84m2×50%×（1-20%），

所以，△t=24.2℃．

答：4小时后箱中的水升高24.2℃．

【小结】热平衡问题关键有两点：

1、要找到等量—吸收热量等于放出的热量

2、要理清关系—理清初温和末温的关系

【注意事项】吸热方程是 ，放热方程是 ，顺序不能颠倒。

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