2019高一数学知识点:函数图像的变换
导读:高一上学期,学生要学2本数学教材,而每周五课时的时间,根本不够用。老师为了赶进度,会放弃一些讲题的时间,课上可能讲不透彻,学生课下就要多用时间。实际上能坚持这么做的同学很少,基础都不扎实,考的不理想也在情理之中了。
注意:对于函数图像的变换,有的时候,看到解析式,可能会有两种以上的变换,尤其是针对x轴上的,那么此时,一定要根据上面的规则,判断好顺序,否则顺序错了,可能就没办法经过变换得到了!
例如:画出函数y=ln|2-x|的图像
通过研究这个函数解析式,我们知道此函数是由基本初等函数y=lnx通过变换而来,那么这个函数经过了几步变换呢?变换的顺序又是如何?下面我们一起来看一看
通过解析式x上附加的东西,我们会发现,会有对称变换,x前面加了负号,还有翻折变换,x上面还有绝对值,还有平移变换,前面加了一个2,既然有3种变换,那么顺序如何呢?牢记住一点:针对x轴上的变换,那就一定要看x这个符号有啥变化。
所以,我们可以得出:第一步,翻折变换;第二步,对称变换;第三步,平移变换。
有的同学说,第一步是对称变换,也就是先在x上加负号,但是接下来的话,再进行翻折变换,就相当于在-x上加绝对值了,而这个并不是我们学过的规律,所以后面就无法进行变换了,这样也就错了。同学们一定要切记哈!
当然,如果同学们能对这四种变换很熟悉的话,那就可以先对解析式进行变形,化为y=ln|x-2|,这样只经过两步变换即可了!下面是这个函数的图像,
第一步:先画出函数y=lnx的图像
第二步:进行翻折变换,得到函数y=ln|x|的图像
第三步:进行对称变换,得到函数y=ln|-x|的图像
第四步:进行对称变换,得到函数y=ln|2-x|的图像
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导读:高一上学期,学生要学2本数学教材,而每周五课时的时间,根本不够用。老师为了赶进度,会放弃一些讲题的时间,课上可能讲不透彻,学生课下就要多用时间。实际上能坚持这么做的同学很少,基础都不扎实,考的不理想也在情理之中了。
注意:对于函数图像的变换,有的时候,看到解析式,可能会有两种以上的变换,尤其是针对x轴上的,那么此时,一定要根据上面的规则,判断好顺序,否则顺序错了,可能就没办法经过变换得到了!
例如:画出函数y=ln|2-x|的图像
通过研究这个函数解析式,我们知道此函数是由基本初等函数y=lnx通过变换而来,那么这个函数经过了几步变换呢?变换的顺序又是如何?下面我们一起来看一看
通过解析式x上附加的东西,我们会发现,会有对称变换,x前面加了负号,还有翻折变换,x上面还有绝对值,还有平移变换,前面加了一个2,既然有3种变换,那么顺序如何呢?牢记住一点:针对x轴上的变换,那就一定要看x这个符号有啥变化。
所以,我们可以得出:第一步,翻折变换;第二步,对称变换;第三步,平移变换。
有的同学说,第一步是对称变换,也就是先在x上加负号,但是接下来的话,再进行翻折变换,就相当于在-x上加绝对值了,而这个并不是我们学过的规律,所以后面就无法进行变换了,这样也就错了。同学们一定要切记哈!
当然,如果同学们能对这四种变换很熟悉的话,那就可以先对解析式进行变形,化为y=ln|x-2|,这样只经过两步变换即可了!下面是这个函数的图像,
第一步:先画出函数y=lnx的图像
第二步:进行翻折变换,得到函数y=ln|x|的图像
第三步:进行对称变换,得到函数y=ln|-x|的图像
第四步:进行对称变换,得到函数y=ln|2-x|的图像