导读:2021湖南高考报名考生共57.49万人,除保送生、高职院校单独招生、师范生等考生外,实际考生近40.02万人,其中普通高考考生37.22万人(历史类考生16.58万人,占44.55%;物理类考生20.64万,占55.45%)。
一、单科选考分析
以下为新高考改革第三批实行3+1+2方案的省市2021届学生(刚刚结束高考的本届高三学生)的各科选考数据,从整体来看各省选科占比相对比较均衡,最受欢迎的科目是生物。
↑表格来源:自主选拔在线,非官方数据仅供参考
1、两个首选科目差距不大,偏文科人数较往年有所上涨
首先从首选的物理、历史两个科目来看,总体来说选考两科的比例很接近。而首选历史或物理一定程度上可以反映考生的偏文理程度,我们通过对比2019年其中六个省份的文科生占比情况(见下表)发现,大部分省份的偏文科比例都有所上涨。
说明:表中2019文科占比数据是基于2019年各省发布的一分一段表文理人数计算而来,艺术类考生暂未计入。
2、生物成热门,政治受冷落
为方便大家直观的看出各科目选考比例,我们将这届七省选考数据转换成柱状图:
从上述图表中可以看出,生物的选考比例高居首位,紧接着就是物理和地理两门科目选考人数最多,其次就是历史、化学。而政治科目选考人数最少,这可能与政治这门学科背诵内容多、不容易拿高分的特性有关。
导读:2021湖南高考报名考生共57.49万人,除保送生、高职院校单独招生、师范生等考生外,实际考生近40.02万人,其中普通高考考生37.22万人(历史类考生16.58万人,占44.55%;物理类考生20.64万,占55.45%)。
一、单科选考分析
以下为新高考改革第三批实行3+1+2方案的省市2021届学生(刚刚结束高考的本届高三学生)的各科选考数据,从整体来看各省选科占比相对比较均衡,最受欢迎的科目是生物。
↑表格来源:自主选拔在线,非官方数据仅供参考
1、两个首选科目差距不大,偏文科人数较往年有所上涨
首先从首选的物理、历史两个科目来看,总体来说选考两科的比例很接近。而首选历史或物理一定程度上可以反映考生的偏文理程度,我们通过对比2019年其中六个省份的文科生占比情况(见下表)发现,大部分省份的偏文科比例都有所上涨。
说明:表中2019文科占比数据是基于2019年各省发布的一分一段表文理人数计算而来,艺术类考生暂未计入。
2、生物成热门,政治受冷落
为方便大家直观的看出各科目选考比例,我们将这届七省选考数据转换成柱状图:
从上述图表中可以看出,生物的选考比例高居首位,紧接着就是物理和地理两门科目选考人数最多,其次就是历史、化学。而政治科目选考人数最少,这可能与政治这门学科背诵内容多、不容易拿高分的特性有关。
2018年高二数学知识点:函数与导数
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导读:高一与高二的学习之间看似没有了继承关系。但是实际上,高一年级所学到的思路和方法仍然会被高二学习所继承。同时在知识模块之间也具备递进和延伸关系,更重要的是,高中学习是一个整体过程,有效利用记忆周期做好阶段性复习,会给高三减轻很大压力。
函数与导数
第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围,考生想要在考场上准确求出定义域,就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来,列成不等式组,不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时,要注意以下几点:分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集,在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。
第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数,判断分段函数的单调性有两种方法:第一,在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,然后对各个段上的单调区间进行整合;第二,画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象,而函数图象反应了函数的所有性质,考生在解答函数题时,要第一时间在脑海中画出函数图象,从图象上分析问题,解决问题。对于函数不同的单调递增(减)区间,千万记住,不要使用并集,指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域,对函数具有奇偶性的前提条件不清,对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下,再根据奇偶函数的定义进行判断。在用定义进行判断时,要注意自变量在定义域区间内的任意性。
第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的,在解答此类问题时,考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法,通过特殊赋可以找到函数的不变性质,这往往是问题的突破口。抽象函数性质的证明属于代数推理,和几何推理证明一样,考生在作答时要注意推理的严谨性。每一步都要有充分的条件,别漏掉条件,更不能臆造条件,推理过程层次分明,还要注意书写规范。
第五、函数零点定理使用不当若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,且有f(a)f(b)<>
第六、混淆两类切线曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线,这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线,这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线,曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此,考生在求解曲线的切线问题时,首先要区分是什么类型的切线。
第七、混淆导数与单调性的关系一个函数在某个区间上是增函数的这类题型,如果考生认为函数的导函数在此区间上恒大于0,很容易就会出错。解答函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意,一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0,且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
第八、导数与极值关系不清考生在使用导数求函数极值类问题时,容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点,却没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断,误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点,往往就会出错,出错原因就是考生对导数与极值关系没搞清楚。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件,小编在此提醒广大考生,在使用导数求函数极值时,一定要对极值点进行仔细检查。
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导读:高一与高二的学习之间看似没有了继承关系。但是实际上,高一年级所学到的思路和方法仍然会被高二学习所继承。同时在知识模块之间也具备递进和延伸关系,更重要的是,高中学习是一个整体过程,有效利用记忆周期做好阶段性复习,会给高三减轻很大压力。
函数与导数
第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围,考生想要在考场上准确求出定义域,就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来,列成不等式组,不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时,要注意以下几点:分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集,在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。
第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数,判断分段函数的单调性有两种方法:第一,在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,然后对各个段上的单调区间进行整合;第二,画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象,而函数图象反应了函数的所有性质,考生在解答函数题时,要第一时间在脑海中画出函数图象,从图象上分析问题,解决问题。对于函数不同的单调递增(减)区间,千万记住,不要使用并集,指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域,对函数具有奇偶性的前提条件不清,对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下,再根据奇偶函数的定义进行判断。在用定义进行判断时,要注意自变量在定义域区间内的任意性。
第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的,在解答此类问题时,考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法,通过特殊赋可以找到函数的不变性质,这往往是问题的突破口。抽象函数性质的证明属于代数推理,和几何推理证明一样,考生在作答时要注意推理的严谨性。每一步都要有充分的条件,别漏掉条件,更不能臆造条件,推理过程层次分明,还要注意书写规范。
第五、函数零点定理使用不当若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,且有f(a)f(b)<>
第六、混淆两类切线曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线,这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线,这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线,曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此,考生在求解曲线的切线问题时,首先要区分是什么类型的切线。
第七、混淆导数与单调性的关系一个函数在某个区间上是增函数的这类题型,如果考生认为函数的导函数在此区间上恒大于0,很容易就会出错。解答函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意,一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0,且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
第八、导数与极值关系不清考生在使用导数求函数极值类问题时,容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点,却没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断,误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点,往往就会出错,出错原因就是考生对导数与极值关系没搞清楚。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件,小编在此提醒广大考生,在使用导数求函数极值时,一定要对极值点进行仔细检查。
班级名称 | 课程介绍 | 课程咨询 |
---|---|---|
高一语文 | 理解高一语文知识重难点,制定高中学习计划 | |
高二语文 | 夯实高一基础,理解实记高二知识点 | |
高考语文 | 高度总结高考语文重难点,梳理知识脉络 |
班级名称 | 课程介绍 | 课程咨询 |
---|---|---|
高一数学 | 讲解高一知识重难点,培养良好学习习惯 | |
高二数学 | 高二典型试题知识详解,传授高二学习方法 | |
高考数学 | 提炼难题知识点,脉络知识梳理冲刺高考 |
班级名称 | 课程介绍 | 课程咨询 |
---|---|---|
高一英语 | 高一英语知识详解,传授高中英语学习方法 | |
高二英语 | 提炼归纳英语重难点,规划高二学习计划 | |
高考英语 | 深入渗透高中英语知识,梳理知识体系 |
班级名称 | 课程介绍 | 课程咨询 |
---|---|---|
高一物理 | 重难点详解,培养高中物理学习素养 | |
高二物理 | 突破高二知识难点,独到中学生服务体系 | |
高考物理 | 主讲高考知识点及难题,梳理知识体系 |
班级名称 | 课程介绍 | 课程咨询 |
---|---|---|
高一化学 | 高一化学重难点详解,规划高中学习计划 | |
高二化学 | 典型例题及知识点解读,梳理学习脉络 | |
高考化学 | 巩固复习高中化学知识点,冲刺高考 |