2018年长沙初三数学试题：抛物线
3. 抛物线y=ax2-bx+4(a≠0)过点A(1，-1)，B(5，-1)，与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)如图，⊙O1过A，B，C三点，AE为直径，点M为ACE︵上的一动点(不与点A，E重合)，连接MB，作BN⊥MB交ME的延长线于点N，求线段BN长度的最大值.
4. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(6，0)，B(0，8)，点C的坐标为(0，m)，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上的一动点，连接CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF.
(1)当0
(2)点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值.
【参考答案】
1. (1)抛物线的解析式为 ;
(2)证明略;
(3)t的值为 ， ， 或 .
2. (1)抛物线的函数表达式为 ;
(2)E1(- ，2- )，E2(-1，1);
(3)P1(-1， )，P2(0， ).
3. (1)抛物线的函数表达式为y=x2-6x+4;
(2)BN长度的最大值为 .
4. (1)CE的长为 ;
(2)满足条件的m的值为0， ， 或 .
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3. 抛物线y=ax2-bx+4(a≠0)过点A(1，-1)，B(5，-1)，与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)如图，⊙O1过A，B，C三点，AE为直径，点M为ACE︵上的一动点(不与点A，E重合)，连接MB，作BN⊥MB交ME的延长线于点N，求线段BN长度的最大值.
4. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(6，0)，B(0，8)，点C的坐标为(0，m)，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上的一动点，连接CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF.
(1)当0
(2)点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值.
【参考答案】
1. (1)抛物线的解析式为 ;
(2)证明略;
(3)t的值为 ， ， 或 .
2. (1)抛物线的函数表达式为 ;
(2)E1(- ，2- )，E2(-1，1);
(3)P1(-1， )，P2(0， ).
3. (1)抛物线的函数表达式为y=x2-6x+4;
(2)BN长度的最大值为 .
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2021长沙高中1516个指标...
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