2018长沙初一数学知识点记忆口诀

　　导读：很多孩子在面对数学这个科目都是无能为力，感觉无从下手，高分对于自己的孩子来说，简直就是一个梦。把下面这些口诀背熟，就能掌握数学基础知识。从现在起，不要再去羡慕别人家孩子的高分了，其实你家孩子也可以，只要找对了记忆方法，对着习题不断练习，你的孩子也可以修炼成学霸!

　　有理数的加法运算

　　同号相加一边倒;

　　异号相加“大”减“小”，

　　符号跟着大的跑;

　　绝对值相等“零”正好。

　　[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。

　　合并同类项

　　合并同类项，法则不能忘，

　　只求系数和，字母、指数不变样。

　　去、添括号法则

　　去括号、添括号，关键看符号，括

　　号前面是正号，去、添括号不变号，

　　括号前面是负号，去、添括号都变号。

　　一元一次方程

　　已知未知要分离，分离方法就是移，

　　加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

　　恒等变换

　　两个数字来相减，互换位置最常见，

　　正负只看其指数，奇数变号偶不变。

　　(a-b)^2n+1=-(b-a)^2n+1，

　　(a-b)^2n=(b-a)^2n

　　平方差公式

　　平方差公式有两项，符号相反切记牢，

　　首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

　　完全平方

　　完全平方有三项，首尾符号是同乡，

　　首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

　　首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

　　因式分解

　　一提(公因式)二套(公式)三分组，

　　细看几项不离谱，

　　两项只用平方差，

　　三项十字相乘法，

　　阵法熟练不马虎，

　　四项仔细看清楚，

　　若有三个平方数(项)，

　　就用一三来分组，

　　否则二二去分组，

　　五项、六项更多项，

　　二三、三三试分组，

　　以上若都行不通，

　　拆项、添项看清楚。

　　“代入”口决

　　挖去字母换上数(式)，

　　数字、字母都保留;

　　换上分数或负数，

　　给它带上小括弧，

　　原括弧内出(现)括弧，

　　逐级向下变括弧(小—中—大)。

　　单项式运算

　　加、减、乘、除、乘(开)方，

　　三级运算分得清，

　　系数进行同级(运)算，

　　指数运算降级(进)行。

　　解一元一次不等式的步骤

　　去分母、去括号，

　　移项时候要变号，

　　同类项、合并好，

　　再把系数来除掉，

　　两边除(以)负数时，

　　不等号改向别忘了。

　　一元一次不等式组解集

　　大大取较大，小小取较小，

　　小大，大小取中间，

　　大小，小大无处找。

　　不等式的解集

　　大(鱼)于(吃)取两边，

　　小(鱼)于(吃)取中间。

　　分式混合运算法则

　　分式四则运算，顺序乘除加减，

　　乘除同级运算，除法符号须变(乘);

　　乘法进行化简，因式分解在先，

　　分子分母相约，然后再行运算;

　　加减分母需同，分母化积关键;

　　找出最简公分母，通分不是很难;

　　变号必须两处，结果要求最简。

　　分式方程的解法步骤

　　同乘最简公分母，

　　化成整式写清楚，

　　求得解后须验根，

　　原(根)留、增(根)舍别含糊。

　　最简根式的条件

　　最简根式三条件，

　　号内不把分母含，

　　幂指(数)根指(数)要互质，

　　幂指比根指小一点。

　　特殊点坐标特征

　　坐标平面点(x，y)，

　　横在前来纵在后;

　　(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，

　　四个象限分前后;

　　X轴上y为0，x为0在Y轴。

　　象限角的平分线

　　象限角的平分线，坐标特征有特点，

　　一、三横纵都相等，二、四横纵却相反。

　　平行某轴的直线

　　平行某轴的直线，点的坐标有讲究，

　　直线平行X轴，纵坐标相等横不同;

　　直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。

　　对称点坐标

　　对称点坐标要记牢，

　　相反数位置莫混淆，

　　X轴对称y相反，

　　Y轴对称，x前面添负号;

　　原点对称最好记，

　　横纵坐标变符号。

　　自变量的取值范围

　　分式分母不为零，

　　偶次根下负不行;

　　零次幂底数不为零，

　　整式、奇次根全能行。

　　函数图像的移动规律

　　若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面的口诀：

　　左右平移在括号，上下平移在末稍，

　　左正右负须牢记，上正下负错不了

　　一次函数图像与性质口诀

　　一次函数是直线，图像经过仨象限;

　　正比例函数更简单，经过原点一直线;

　　两个系数k与b，作用之大莫小看，

　　k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，

　　k为正来右上斜，x增减y增减;

　　k为负来左下展，变化规律正相反;

　　k的绝对值越大，线离横轴就越远。

　　二次函数图像与性质口诀

　　二次函数抛物线，图象对称是关键;

　　开口、顶点和交点，它们确定图象现;

　　开口、大小由a断，c与Y轴来相见，

　　b的符号较特别，符号与a相关联;

　　顶点位置先找见，Y轴作为参考线，

　　左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

　　顶点坐标最重要，一般式配方它就现，

　　横标即为对称轴，纵标函数最值见。

　　若求对称轴位置，符号反，

　　一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

　　反比例函数图像与性质口诀

　　反比例函数有特点，

　　双曲线相背离的远;

　　k为正，图在一、三(象)限，

　　k为负，图在二、四(象)限;

　　图在一、三函数减，

　　两个分支分别减。

　　图在二、四正相反，

　　两个分支分别添;

　　线越长越近轴，

　　永远与轴不沾边。

　　巧记三角函数定义

　　初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：

　　一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷(余邻)直刀切。

　　正：正弦或正切，对：对边即正是对;

　　余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;

　　切是直角边。

　　三角函数的增减性

　　正增余减。

　　特殊三角函数值记忆

　　首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

　　平行四边形的判定

　　要证平行四边形，两个条件才能行，

　　一证对边都相等，或证对边都平行，

　　一组对边也可以，必须相等且平行。

　　对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，

　　对角相等也有用，“两组对角”才能成。

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