2018长沙初二数学下册期末试题（四）

　　【解答】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求;

　　(2)如图所示，△AB2C2即为所求;

　　(3)由以上作图知，A2的坐标为(1，1)、C2的坐标为(1，﹣3).

　　25.(8分)某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.

　　(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?

　　(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品?

　　【解答】解：(1)设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为(x+10)元，

　　根据题意得： = ，

　　解得：x=60，

　　经检验，x=60是原方程的解，

　　∴x+10=70.

　　答：每件乙种商品的价格为60元，每件甲种商品的价格为70元.

　　(2)设购买y件甲种商品，则购买(50﹣y)件乙种商品，

　　根据题意得：70y+60(50﹣y)≤3200，

　　解得：x≤20.

　　答：最多可购买20件甲种商品.