2018长沙初二数学下册期末试题（四）

　　导读：学习是一个循序渐进的过程，必须要打牢每一个知识点才可以获得更大的进步。在学习过程中，除了背诵记忆还要多多做试题，来检测和巩固知识。数学的学习，刷题是非常重要的哦。长沙新东方为大家整理了初二的试卷，以便大家参考。

      参考答案

　　21.(3分)如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EFC= .其中正确结论的是　①②③④　(只填序号).

　　【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

　　∴AB=AD=DC=6，∠B=D=90°，

　　∵CD=3DE，

　　∴DE=2，

　　∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，

　　∴DE=EF=2，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG =90°，

　　∴AF=AB，

　　∵在Rt△ABG和Rt△AFG中

　　∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)，∴①正确;

　　∵Rt△ABG≌Rt△AFG，

　　∴BG=FG，∠AGB=∠AGF，

　　设BG=x，则CG=BC﹣BG=6﹣x，GE=GF+EF=BG+DE=x+2，

　　在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG2+CE2=EG2，

　　∵CG=6﹣x，CE=4，EG=x+2

　　∴(6﹣x)2+42=(x+2)2