2018长沙五年级数学上册第五单元知识点汇总

2018-08-08 来源: 网络整理 作者: 长晓身

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  导读:第五单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算,结合这些图形的面积计算,还有求组合图形和不规则图形的面积,以及面积单位公顷与平方千米等内容。《多边形的面积》属于空间与图形领域的内容。课程标准要求以图形为载体,培养学生的空间观念,推理能力,强调学生经历自主探究和合作交流的过程,形成积极的学习态度和情感。下面是人教版五年级数学上册第五单元知识点汇总,供同学们参考学习。祝大家度过一个愉快而又充实的假期。

  第五单元

  1、公式:

  长方形:周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】 字母公式:C=(a+b)×2

  面积= 面积=长×宽 字母公式:S=ab

  正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a

  平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah

  三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式: S=ah÷2

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2

  【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

  2、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

  3、三角形面积公式推导:旋转

  平行四边形可以转化成一个长方形;

  两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

  长方形的长相当于平行四边形的底;

  平行四边形的底相当于三角形的底;

  长方形的宽相当于平行四边形的高;

  平行四边形的高相当于三角形的高;

  长方形的面积等于平行四边形的面积,

  平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍,

  因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

  因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

  4、梯形面积公式推导:旋转

  5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

  两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。

  平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

  平行四边形的高相当于梯形的高;

  平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍,

  因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

  6、等底等高的平行四边形面积相等;

  等底等高的三角形面积相等;

  等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

  7、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

  8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

    延伸阅读:

  五年级数学上册第一单元知识点汇总

  五年级数学上册第二单元知识点汇总

  五年级数学上册第三单元知识点汇总

  五年级数学上册第四单元知识点汇总

  五年级数学上册第五单元知识点汇总

  五年级数学上册第六单元知识点汇总

  五年级数学上册第七单元知识点汇总

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2018-08-08

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  导读:第五单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算,结合这些图形的面积计算,还有求组合图形和不规则图形的面积,以及面积单位公顷与平方千米等内容。《多边形的面积》属于空间与图形领域的内容。课程标准要求以图形为载体,培养学生的空间观念,推理能力,强调学生经历自主探究和合作交流的过程,形成积极的学习态度和情感。下面是人教版五年级数学上册第五单元知识点汇总,供同学们参考学习。祝大家度过一个愉快而又充实的假期。

  第五单元

  1、公式:

  长方形:周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】 字母公式:C=(a+b)×2

  面积= 面积=长×宽 字母公式:S=ab

  正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a

  平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah

  三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式: S=ah÷2

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2

  【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

  2、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

  3、三角形面积公式推导:旋转

  平行四边形可以转化成一个长方形;

  两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

  长方形的长相当于平行四边形的底;

  平行四边形的底相当于三角形的底;

  长方形的宽相当于平行四边形的高;

  平行四边形的高相当于三角形的高;

  长方形的面积等于平行四边形的面积,

  平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍,

  因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

  因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

  4、梯形面积公式推导:旋转

  5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

  两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。

  平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

  平行四边形的高相当于梯形的高;

  平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍,

  因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

  6、等底等高的平行四边形面积相等;

  等底等高的三角形面积相等;

  等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

  7、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

  8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

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  五年级数学上册第一单元知识点汇总

  五年级数学上册第二单元知识点汇总

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