25.(10分)已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上)，连接PA、PB.

　　(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论;

　　(2)设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).

　　2016-2017学年江苏省常州市七年级(下)期末数学试卷

　　参考答案与试题解析

　　一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

　　1.(2分)下列计算正确的是(　　)

　　A.3x+5y=8xy B.(﹣x3)3=x6 C.x6÷x3=x2 D.x3•x5=x8

　　【解答】解：A、3x+5y，无法计算，故此选项错误;

　　B、(﹣x3)3=﹣x9，故此选项错误;

　　C、x6÷x3=x3，故此选项错误;

　　D、x3•x5=x8，故此选项正确.

　　故选：D.

　　2.(2分)世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为(　　)

　　A.0.76×10﹣7 B.7.6×10﹣8 C.7.6×10﹣9 D.76×10﹣10

　　【解答】解：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，

　　故选：B.

　　3.(2分)若x

　　A.x﹣1

　　【解答】解：若x

　　若x

　　若x

　　若x﹣2y，选项D不成立，

　　故选：D.

　　4.(2分)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住;如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　【解答】解：设该店有客房x间，房客y 人;

　　根据题意得： ，

　　故选：A.

　　5.(2分)两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形.如果第三根木棒的长是偶数(单位：cm)，则一共可以构成不同的三角形有(　　)

　　A.4个 B.5个 C.8个 D.10个

　　【解答】解：根据三角形的三边关系，得

　　第三根木棒的长大于2cm而小于12cm.

　　又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm.

　　共可以构成4个不同的三角形

　　故选：A.

　　6.(2分)一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于(　　)

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【解答】解：根据题意得：

　　(n﹣2)•180°﹣360°=180°，

　　解得n=5.

　　故选：C.

　　7.(2分)如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于(　　)

　　A.70° B.80° C.90° D.100°

　　【解答】解：∵AB∥CD，

　　∴∠1=∠B=50°，

　　∵∠C=40°，

　　∴∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°，

　　故选：C.

　　8.(2分)在下列命题中：

　　①同旁内角 互补;

　　②两点确定一条直线;

　　③两条直线相交，有且只有一个交点;

　　④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等.

　　其中属于真命题的有(　　)

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题;

　　②两点确定一条直线;是真命题;

　　③两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题;

　　④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题.

　　其中属于真命题的有2个，

　　故选：B.