2018长沙初二数学下册期末试题(四)
【解答】解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;
(2)如图所示,△AB2C2即为所求;
(3)由以上作图知,A2的坐标为(1,1)、C2的坐标为(1,﹣3).
25.(8分)某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元,用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
(2)计划购买这两种商品共50件,且投入的经费不超过3200元,那么,最多可购买多少件甲种商品?
【解答】解:(1)设每件乙种商品的价格为x元,则每件甲种商品的价格为(x+10)元,
根据题意得: = ,
解得:x=60,
经检验,x=60是原方程的解,
∴x+10=70.
答:每件乙种商品的价格为60元,每件甲种商品的价格为70元.
(2)设购买y件甲种商品,则购买(50﹣y)件乙种商品,
根据题意得:70y+60(50﹣y)≤3200,
解得:x≤20.
答:最多可购买20件甲种商品.
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【解答】解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;
(2)如图所示,△AB2C2即为所求;
(3)由以上作图知,A2的坐标为(1,1)、C2的坐标为(1,﹣3).
25.(8分)某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元,用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
(2)计划购买这两种商品共50件,且投入的经费不超过3200元,那么,最多可购买多少件甲种商品?
【解答】解:(1)设每件乙种商品的价格为x元,则每件甲种商品的价格为(x+10)元,
根据题意得: = ,
解得:x=60,
经检验,x=60是原方程的解,
∴x+10=70.
答:每件乙种商品的价格为60元,每件甲种商品的价格为70元.
(2)设购买y件甲种商品,则购买(50﹣y)件乙种商品,
根据题意得:70y+60(50﹣y)≤3200,
解得:x≤20.
答:最多可购买20件甲种商品.