2018长沙六年级人教版数学上册第六单元知识点汇总

2018-08-08 来源: 网络整理 作者: 长晓终

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  导读:暑假在家,最重要的就是预习下学期的功课,学会主动预习 新知识在未讲解之前,认真阅读教材,养成主动预习的习惯,是获得数学知识的重要手段。因此,培养自学能力,在老师的引导下学会看书,带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时,要弄清例题讲的什么内容,告诉了哪些条件,求什么,书上怎么解答的,为什么要这样解答,还有没有新的解法,解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题,动脑思考,步步深入,学会运用已有的知识去独立探究新的知识。长沙新东方小升初频道为大家带来人教版六年级上册数学第六单元 百分数 知识点汇总,供各位学生预习、复习!

  第六单元 百分数

  一、百分数的意义和写法

  (一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。

  (二)、百分数和分数的主要联系与区别:

  联系:都可以表示两个量的倍比关系。

  区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;

  分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。

  ②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;

  分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

  3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。

  二、百分数和分数、小数的互化

  (一)百分数与小数的互化:

  1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足),同时在后面添上百分号。

  2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。

  (二)百分数的和分数的互化

  1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。

  2、分数化成百分数:

  ① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

  ②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。(建议用这种方法)

  (三)常见分数小数百分数之间的互化;

  三、用百分数解决问题

  (一)一般应用题

  1、常见的百分率的计算方法:

  一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

  2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。

  例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的百分之几。

  列式是:15÷20=15/20=75﹪

  3、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

  (1)百分率前是“的”: 单位“1”的量×百分率=百分率对应量

  (2百分率前是“多或少”的数量关系:

  单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量

  4、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。 方法与分数的方法相同。

  解法: (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

  (2)算术(用除法): 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量

  5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;

  百分率前是“多或少”的关系式:

  (比少):具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量;

  例如:大米有50千克,比面粉树少50﹪,面粉有多少千克。

  列式是:50÷(1-50﹪)

  (比多):具体量 ÷ (1+百分率)= 单位“1”的量

  例如:工人做110个零件,比原计划多做了10﹪,原计划做多少个?

  列式是:110÷(1+10﹪)

  6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。

  用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几

  即①求一个数比另一个数多百分之几:用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。

  甲比乙多几分之几的问题,方法A,(甲-乙)÷乙 (建议用)

  方法B,甲÷乙-100﹪

  例如:老师计划改40本作业,实际改了50本,实际比计划多改了百分之几?

  列式是:(50-40)÷40=0.25=25﹪

  ②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。

  乙比甲少几分之几的问题,方法A,(甲-乙)÷甲(建议用)

  方法B, 100﹪-乙÷甲

  例如:张三家用了100度电,李四家用了90度电,李四家比张三家少用百分之几?

  (100-90)÷100=0.1=10﹪

  说明:多百分之几不等于少百分之几,因为单位一不同。

  7、如果甲比乙多或少a﹪,求乙比甲少或多百分之几,用a﹪÷(1±a﹪)

  8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格:1×(1-a﹪)×(1+a﹪)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

      延伸阅读:

  2018长沙小升初数学基础概念归纳:几何概念

  2018长沙小升初数学基础概念归纳:比和比例

  2018长沙小升初数学基础概念归纳:分数概念

  2018长沙小升初数学基础概念归纳:小数概念

  2018长沙小升初数学基础概念归纳:整数概念

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  导读:暑假在家,最重要的就是预习下学期的功课,学会主动预习 新知识在未讲解之前,认真阅读教材,养成主动预习的习惯,是获得数学知识的重要手段。因此,培养自学能力,在老师的引导下学会看书,带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时,要弄清例题讲的什么内容,告诉了哪些条件,求什么,书上怎么解答的,为什么要这样解答,还有没有新的解法,解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题,动脑思考,步步深入,学会运用已有的知识去独立探究新的知识。长沙新东方小升初频道为大家带来人教版六年级上册数学第六单元 百分数 知识点汇总,供各位学生预习、复习!

  第六单元 百分数

  一、百分数的意义和写法

  (一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。

  (二)、百分数和分数的主要联系与区别:

  联系:都可以表示两个量的倍比关系。

  区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;

  分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。

  ②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;

  分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

  3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。

  二、百分数和分数、小数的互化

  (一)百分数与小数的互化:

  1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足),同时在后面添上百分号。

  2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。

  (二)百分数的和分数的互化

  1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。

  2、分数化成百分数:

  ① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

  ②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。(建议用这种方法)

  (三)常见分数小数百分数之间的互化;

  三、用百分数解决问题

  (一)一般应用题

  1、常见的百分率的计算方法:

  一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

  2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。

  例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的百分之几。

  列式是:15÷20=15/20=75﹪

  3、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

  (1)百分率前是“的”: 单位“1”的量×百分率=百分率对应量

  (2百分率前是“多或少”的数量关系:

  单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量

  4、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。 方法与分数的方法相同。

  解法: (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

  (2)算术(用除法): 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量

  5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;

  百分率前是“多或少”的关系式:

  (比少):具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量;

  例如:大米有50千克,比面粉树少50﹪,面粉有多少千克。

  列式是:50÷(1-50﹪)

  (比多):具体量 ÷ (1+百分率)= 单位“1”的量

  例如:工人做110个零件,比原计划多做了10﹪,原计划做多少个?

  列式是:110÷(1+10﹪)

  6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。

  用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几

  即①求一个数比另一个数多百分之几:用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。

  甲比乙多几分之几的问题,方法A,(甲-乙)÷乙 (建议用)

  方法B,甲÷乙-100﹪

  例如:老师计划改40本作业,实际改了50本,实际比计划多改了百分之几?

  列式是:(50-40)÷40=0.25=25﹪

  ②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。

  乙比甲少几分之几的问题,方法A,(甲-乙)÷甲(建议用)

  方法B, 100﹪-乙÷甲

  例如:张三家用了100度电,李四家用了90度电,李四家比张三家少用百分之几?

  (100-90)÷100=0.1=10﹪

  说明:多百分之几不等于少百分之几,因为单位一不同。

  7、如果甲比乙多或少a﹪,求乙比甲少或多百分之几,用a﹪÷(1±a﹪)

  8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格:1×(1-a﹪)×(1+a﹪)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

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  2018长沙小升初数学基础概念归纳:分数概念

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  2018长沙小升初数学基础概念归纳:整数概念

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