导读：高中数学和初中数学不同的是除了逻辑上的思考和应用，还对计算能力有更高一步的要求，在难度上有所提高。尤其是函数，更是必须掌握好的重点知识之一。对此长沙新东方整理了关于高中数学中函数的知识点，希望能够对同学们的学习有所帮助。

　　对数定义

　　如果a的x次方等于N(a>0，且a不等于1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

　　注：

　　1.以10为底的对数叫做常用对数，并记为lg。

　　2.称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数，并记为ln。

　　3.零没有对数。

　　4.在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。

　　对数公式

　　对数函数定义

　　一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

　　其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

　　对数函数性质

　　定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx(2x-1)的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}

　　值域：实数集R，显然对数函数无界。

　　定点：函数图像恒过定点(1，0)。

　　单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数;

　　奇偶性：非奇非偶函数

　　周期性：不是周期函数

　　对称性：无

　　最值：无

　　零点：x=1

　　注意：负数和0没有对数。

　　两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。

　　延伸阅读：

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