2018年长沙中考数学模拟试卷一答案
25. (1)令 ,解得x=1或x=3, 和 是“共享”函数,实数对坐标为(1,3)和(3,1)
(2) 与 的“共享”函数是
由题意
与 的“共享”函数为
∴ ,即 ,又∵ ,∴8m-2<9m-3<8m,m为整数,∴m=2
(3) 和 存在“共享”函数为 ,则a、b、c满足
,即 ∴ .
∵ ,所以 ,∴ .
26. (1)
(2)△BCD的内心在x轴上,∴x轴平分∠DBC,设BD交y轴于E点,则E(0,-2)
所以BD直线为 ,∴D(2,1),此时D为BE的中点,∴
(3)设P点的横坐标为m(0
当1
∵∠COA=∠PMA=90°,
∴①当 = 时,
△BPM∽△ACO,
即4-m=2 ,
解得m1=2,m2=4(舍去),
∴P(2,1);
②当 = 时,
△BPM∽△CAO,
即 ,
解得m1=4,m2=5(均不合题意,舍去),
当m<1时,P(-3,-14)舍去。
综上所述,符合条件的点P为(2,1);
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25. (1)令 ,解得x=1或x=3, 和 是“共享”函数,实数对坐标为(1,3)和(3,1)
(2) 与 的“共享”函数是
由题意
与 的“共享”函数为
∴ ,即 ,又∵ ,∴8m-2<9m-3<8m,m为整数,∴m=2
(3) 和 存在“共享”函数为 ,则a、b、c满足
,即 ∴ .
∵ ,所以 ,∴ .
26. (1)
(2)△BCD的内心在x轴上,∴x轴平分∠DBC,设BD交y轴于E点,则E(0,-2)
所以BD直线为 ,∴D(2,1),此时D为BE的中点,∴
(3)设P点的横坐标为m(0
当1
∵∠COA=∠PMA=90°,
∴①当 = 时,
△BPM∽△ACO,
即4-m=2 ,
解得m1=2,m2=4(舍去),
∴P(2,1);
②当 = 时,
△BPM∽△CAO,
即 ,
解得m1=4,m2=5(均不合题意,舍去),
当m<1时,P(-3,-14)舍去。
综上所述,符合条件的点P为(2,1);