4.完全数的性质：

　　(1)它们都能写成连续自然数之和

　　例如：

　　6=1+2+3

　　28=1+2+3+4+5+6+7

　　496=1+2+3+……+30+31

　　(2)每个都是调和数

　　它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。

　　(3)可以表示成连续奇立方数之和

　　除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如：

　　28=13+33

　　496=13+33+53+73

　　8128=13+33+53+……+153

　　33550336=13+33+53+……+1253+1273

　　(4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和

　　5.完全数都是以6或8结尾：

　　如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。

　　6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1.

　　除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1.(亦即：除6以外的完全数，被9除都余1)

　　7.与质数有关的猜想：

　　(1)哥德巴赫猜想

　　哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想(前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

　　(2)黎曼猜想

　　黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德·黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”。

　　此条质数之规律内的质数月经过整形，“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为球体素数分布。