第四部分 综合与实践

　　一、用天平找次品规律：

　　1、把所有物品尽可能平均地分成3份，(如余1则放入到最后一份中;如余2则分别放入到前两份中)，保证找出次品而且称的次数一定最少。

　　2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

　　4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

　　10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

　　28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

　　82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

　　244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

　　3、找次品规律

　　1 2 3 4 5 …次数

　　3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …

　　3 9 27 81 243 … 找次品个数

　　二、特殊问题：

　　1、握手、开锁问题方法1:1+2+3+4+…( n-1)=总次数;方法2：n×(n-1) ÷2=总次数;

　　2、数角、线段总个数1+2+3+4+…n=总个数(n表示小的角数或短的段数)。

　　3.服装搭配问题：假如a件衣服b件裤子搭配共有a×b=a b种搭配法。

　　【补充知识】

　　小学数学平面图形周长、面积计算公式

　　一、正方形(a表示边长，C表示周长，S表示面积)

　　正方形的周长=边长×4 字母表示为：C=4a

　　正方形的面积=边长×边长 字母表示为：S=a×a

　　二、长方形(a表示长，b表示宽，C表示周长，S表示面积)

　　长方形的周长=(长+宽)×2 字母表示为： C=(a+b)×2

　　长方形的面积=长×宽 字母表示为：S=a×b

　　三、三角形(s表示面积a表示底h表示高)

　　三角形的面积=底×高÷2 字母表示为：s=a×h÷2

　　三角形的高=面积×2÷底 字母表示为：h = s×2÷a

　　三角形的底=面积×2÷高 字母表示为：a = s×2÷h

　　四、平行四边形(a表示底，h表示高，S表示面积)

　　平行四边形的面积=底×高 字母表示为：S= a×h

　　平行四边形的高=面积÷底 字母表示为：h= s÷a

　　平行四边形的底=面积÷高 字母表示为：a= s÷h

　　五、梯形(s表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高。)

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母表示为：s=(a+b)×h÷2

　　梯形的(上底+下底) =面积×2÷高 字母表示为：a+b = s×2÷h

　　梯形的高=面积×2÷(上底+下底) 字母表示为：h = s×2÷a+b