习题“一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是____平方厘米.”的分析与解答如下所示：

　　分析

　　如图所示，一个正方形的边长增加2厘米后，增加的部分由1个边长为2厘米的正方形和2个相同的，长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形组成;

　　增加部分的面积已知，从而可以求出原正方形的边长，也就能求出原正方形的面积，再加上增加的面积，就是扩大后正方形的面积.

　　解答

　　原正方形的边长：(20-2×2)÷2÷2，

　　=(20-4)÷2÷2，

　　=16÷2÷2，

　　=8÷2，

　　=4(厘米)，

　　扩大后正方形的面积：4×4+20，

　　=16+20，

　　=36(平方厘米);

　　答：扩大后正方形的面积是36平方厘米.

　　故答案为：36.点评解答此题的关键是：利用画图，先求出原正方形的边长，进而求出原正方形的面积，从而逐步求解.

　　习题“给一个正方形的边长增加10%，周长增加____%，面积增加____%.”的分析与解答如下所示：

　　分析

　　把原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1+10%，然后和根据正方形的周长公式和正方形的面积公式分别求出原来和现在的周长和面积，再分别用周长和面积差除以原来的周长和面积即是周长和面积增加的百分比.

　　解答设原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1+10%=1.1，

　　原来的周长：1×4=4，

　　原来的面积：1×1=1，

　　现在的周长：1.1×4=4.4，

　　现在的面积：1.1×1.1=1.21，

　　周长增加：(4.4-4)÷4=10%，

　　面积增加：(1.21-1)÷1=21%.

　　答：周长增加10%，面积增加21%.

　　故答案为：10，21.

　　点评本题可得结论：正方形的边长扩大n倍，则周长扩大n倍，面积扩大n2倍.

       延伸阅读：

　　五年级数学上册三角形的周长练习题及答案

　　五年级数学上册长方形、正方形的面积练习题及答案

　　五年级数学上册梯形的面积练习题及答案

　　五年级数学上册组合图形的面积练习题及答案

　　五年级数学上册中位数练习题及答案