三、圆的面积

　　1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

　　2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

　　3、圆面积公式的推导：

　　(1)、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

　　(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

　　(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

　　圆的半径 = 长方形的宽

　　圆的周长的一半 = 长方形的长

　　因为： 长方形面积 = 长 × 宽

　　所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

　　S圆 = πr × r

　　圆的面积公式： S圆 = πr2

　　4、环形的面积：

　　一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

　　S环 = πR²-πr²　 或

　　环形的面积公式： S环 = π(R²-r²)。

　　5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

　　而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：

　　在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。