【天天练】2019/6/18-初一数学：平面直角坐标系(试题及答案)

　　知识导航：在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，就组成了平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点称为平面直角坐标系的原点。因此平面直角坐标系也和数轴一样有几要素：1.原点，2.正方向，3.单位长度，4.两条数轴相互垂直。

　　已知直线y=x上有两点A(1，1)，B(3，3)，在y轴上存在一点P，它到点A，B的距离之和最小，则点P的纵坐标是( )

　　A.1

　　B.

　　C.2

　　D.

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　　【答案】B

　　【解答】 分析：本题应先根据题意得出过A′B的解析式，再列出方程：-k+b=1，3k+b=3化简得出k的值，即可得出P点的纵坐标方程.

　　解答：解：点A关于y轴的对称点A′为(-1，1)，设过A′B的解析式为y=kx+b

　　则-k+b=1，3k+b=3

　　解得k=0.5，b=1.5

　　那么此函数解析式为y=0.5x+1.5，与y轴的交点是(0，0.5)，此点就是所求的点P.

　　故选B.

　　点评：在一条直线上找一点使它到直线同旁的两个点的距离之和最小，所找的点应是其中已知一点关于这条直线的对称点与已知另一点的交点.