一、电荷、电荷守恒定律

1、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。

说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

2、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．

注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。

二、库仑定律

1． 公式：F=kQ1Q2／r2       k＝9．0×109N•m2／C2  

2． 适用条件：（1）真空中；  （2）点电荷．

【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为         ；m1的加速度为a时，m2的加速度为         ，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？

解析：由动量守恒知，当m1的速度为v时，则m2的速度为2v，由牛顿第二定律与第三定律知：当m1的加速度为 a时，m2的加速度为2a．

由库仑定律知：a= ／m，a/= ／m,由以上两式得a/=a/4    答案：2v，2a，a/4

点评：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。

三、电场：

1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。

2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。

四、电场强度

1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱    

2．表达式：E＝F/q    单位是：N/C或V/m；  

E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）      

E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）

3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．

4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．

5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）

6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，

五、电场线：

是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．

1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．

2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．

3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．

4．匀强电场的电场线平行且距离相等．

5．没有画出电场线的地方不一定没有电场．

6．顺着电场线方向，电势越来越低．

7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．

8．电场线永不相交也不闭合，

9．电场线不是电荷运动的轨迹．

【例2】在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（ B ）

A．有唯一值mgtanθ／q ；     B．最小值是mgsinθ／q；

C•最大值mgtanθ／q；        D•mg/q

提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB跟速度方向垂直．

规律方法    

1、库仑定律的理解和应用

【例3】两端开口，横截面积为S，水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为L0的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的长度为L，设当时大气压强为P0，小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：

①稳定后，它们之间的相互作用力。②小水银滴所带电量的大小？

解析：小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差。设外界大气压强为P0，小水银滴带上等量异种电荷时，被封闭气体的压强为P，则由玻意耳定律得：P0L0S=PLS即P/ P0= L0/L

ΔP/ P0=（L0－L）/L，又ΔP=P－P 0=F电/S，即F电= P0S（L0－L）/L

再由库仑定律得：F电=KQ2/L2  可得Q= •L=

【例4】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是+q。给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小。

解：先分析A、B两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与AB连线的方向。这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得QC= -2q，F=3FB=3 FAB= 。

2、 电场强度的理解和应用

【例8】长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强。

【解析】当电场方向向上时，物块c只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C所带电荷的电性为负。

电场方向向下时有：μ（mg－qE）L=½mv02一（m＋M）v2    mv0=（ m十M）v                                                                

电场方向向上时有：μ（mg＋qE）L/2=½mv02一（m＋M）v2，  mv0=（ m十M）v

则mg－qE =（mg＋qE），得E＝mg/3q

【例9】如图在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2（重力不计）,它们的质量相等，电荷分别为q1和－q2．（q1≠q2）．球1和球2的连线平行于电场线，如图．现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ ABC ）

A、大小不等，方向相同；    B、大小不等，方向相反；

C、大小相等，方向相同；    D、大小相等，方向相反；

解析：球1和球2皆受电场力与库仑力的作用,取向右方向为正方向,则有 由于两球间距不确定,故F库不确定

若q1E－F库>0, F库－q2E>0,且q1E－F库≠F库－q2E,则A正确;

若q1E－F库>0, F库－q2E <0,且q1E－F库≠F库－q2E ,则B正确;

若q1E－F库=F库－q2E ,则C正确;

若q1E－F库≠F库－q2E ,则q1= q2与题意不符,D错误;

3、 电场线的理解和应用

【例11】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是

A．先变大后变小，方向水平向左  B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左  D．先变小后变大，方向水平向右

【分析】由等量异种电荷电场线分布可知，从A到O，电场由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A—O—B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向右。由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反。电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A—O—B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确。

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