【摘要】SAT数学中，排列组合题是常考题型之一，学生常由于题目通常较长，涉及到阅读理解能力，并且常与生活实例紧密联系，有时并不能正确且快速地解答出来。具体的解题策略可总结为：1）元素位置，特殊先行；2）分步相乘，分类相加。

1. SAT数学简介

SAT（Scholastic Assessment Test）－学术能力评估考试，由美国大学委员会（College Board）

主办，其成绩是世界各国高中生申请美国大学入学资格及奖学金的重要参考。

  SAT数学部分共44道选择题和10道填空题。考察内容包括美国教育系统内代数一、代数二和几何课程的内容。对于接受过中国式传统数学教育的学生来说比较简单，但对于基础阅读能力欠缺的考生可能有所挑战。

2. SAT数学排列组合题

SAT数学中，排列组合题是常考题型之一，其难度相较于中国高考低不少，但由于题目通常

较长，涉及到阅读理解能力，并且常与生活实例紧密联系，有时学生并不能正确且快速地解答出来。

具体的解题策略可总结为：

  1）元素位置，特殊先行；

  元素，指的是主体，通常为人，位置，就是经常考到的类型，有多少种排位置的方法。这里要特别注意的是特殊先行这点，意思是要先考虑题目中的特殊要求。

  2）分步相乘，分类相加。

  分步相乘指的是各步骤缺一不可，全完成才能解出题目，用乘法，分类指的是每类方法都能搞定这道题，例如我们要换张毛嗲嗲，可以换两张50的，可以换5张20的等等，所以能有多少种方法呢，当然就是这些方法相加，这种类型的排列组合相对简单些，SAT数学中更多的是考的分步相乘。

  如：In how many different ways can 5 people arrange themselves in the 5 seats of a car for a trip of only 2 of the people can drive?

  A. 12   B. 15   C. 26   D. 48   E. 120

  在这道题中，元素位置——指的就是五个人，排列在五个座位的车里；特殊先行——这道题中所说的只有两个人会开车，那这个就是特殊要求，只能选两人之间的一个当司机。剩余的四个人可随意安排在四个位置，因此分步相乘为2＊4＊3＊2＊1=48.

  再看一例：

  Five students are to be photographed for the school paper. They are to be arranged standing side by side in a single row with the tallest student in the center and the two shortest students on the ends. If no two students are the same height, how many different arrangements are possible?

  A. Two   B. Four   C. Five   D. Six   E. Ten

  题目中的元素是五名学生，必须排成一排，其次的with the tallest student in the center and the two shortest students on the ends说的就是特殊要求，最高的学生站中间，只有一种选法，两个最矮的学生站两边，所以是两种选法，再剩余的两名学生随意站在剩下的两个空位，到此为止，排队才算完成，所以是分步的情况，同样用乘法，为1＊2＊2=4.

3. 总结

SAT数学中的排列组合题，虽然耗费时间通常较其它题目略长，实际也能清晰地解出，具体的解题策略可总结为：1）元素位置，特殊先行；2）分步相乘，分类相加。

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